1.单选题- (共2题)
满足
，记
表示不超过实数
的最大整数，则
( )
则以下不等式中恒成立的是( )
2.选择题- (共2题)
3.填空题- (共5题)
，则向量
与向量
夹角的余弦为________.
写出对任意的
的一个充分非必要条件_______.
为等差数列，且
，
（
，
、
），则
”；现已知等比数列
（
，
，
（
_________．
8.
我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入
,时，输出的
_______.
,时，输出的_______.
按照第二列展开,则__________.4.解答题- (共4题)
10.
在数列
中，
.从数列中选出
项并按原顺序组成的新数列记为
，并称为数列的
项子列.例如数列
、
、
、
为的一个
项子列.
（1）试写出数列的一个
项子列，并使其为等差数列；
（2）如果为数列的一个
项子列，且为等差数列，证明：的公差
满足
；
（3）如果
为数列的一个
项子列，且为等比数列，证明：
.
中，.从数列中选出项并按原顺序组成的新数列记为，并称为数列的项子列.例如数列、、、为的一个项子列.（1）试写出数列
的一个项子列，并使其为等差数列；（2）如果
为数列的一个项子列，且为等差数列，证明：的公差满足；（3）如果
为数列的一个项子列，且为等比数列，证明：.
的前n项和为
，
（
且
，
）
，求实数
的取值范围
12.
如图,ABCD是边长为10海里的正方形海域.现有一架飞机在该海域失事,两艘海事搜救船在
处同时出发,沿直线
､
向前联合搜索,且
(其中点
､
分别在边
､
上),搜索区域为平面四边形
围成的海平面.设
,搜索区域的面积为
.
(1)试建立与
的关系式,并指出
的取值范围;
(2)求的最大值,并求此时的值.
处同时出发,沿直线､向前联合搜索,且(其中点､分别在边､上),搜索区域为平面四边形围成的海平面.设,搜索区域的面积为.(1)试建立
与的关系式,并指出的取值范围;(2)求
的最大值,并求此时的值.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(2道)
选择题:(2道)
填空题:(5道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：11