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如图,
ABCD
是边长为10海里的正方形海域.现有一架飞机在该海域失事,两艘海事搜救船在
处同时出发,沿直线
、
向前联合搜索,且
(其中点
、
分别在边
、
上),搜索区域为平面四边形
围成的海平面.设
,搜索区域的面积为
.
(1)试建立
与
的关系式,并指出
的取值范围;
(2)求
的最大值,并求此时
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-16 12:10:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,某学校拟建一块五边形区域的“读书角”,三角形区域
ABE
为书籍摆放区,沿着
AB
、
AE
处摆放折线形书架(书架宽度不计),四边形区域为
BCDE
为阅读区,若∠
BAE
=60°,∠
BCD
=∠
CDE
=120°,
DE
=3
BC
=3
CD
=
m
.
(1)求两区域边界
BE
的长度;
(2)若区域
ABE
为锐角三角形,求书架总长度
AB
+
AE
的取值范围.
同类题2
根据指令
(
,
),机器人在平面上能完成下列动作,先原地旋转弧度
(
为正时,按逆时针方向旋转
,
为负时,按顺时针方向旋转
),再朝其面对的方向沿直线行走距离
r
;
(1)现机器人在平面直角坐标系的坐标原点,且面对
x
轴正方向,试给机器人下一个指令,使其移动到点
;
(2)机器人在完成该指令后,发现在点
处有一小球,正向坐标原点作匀速直线滚动,已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍,若忽略机器人原地旋转所需的时间,问机器人最快可在何处截住小球?并给出机器人截住小球所需的指令?(结果用反三角函数表示)
同类题3
某人向东方向走了x千米,然后向右转
,再朝新方向走了3千米,结果他离
出发点恰好
千米,那么x的值是
.
同类题4
如图所示,某城市有一条从正西方AO通过市中心O后向东北OB的公路,现要修一条地铁L,在OA,OB上各设一站A,B,地铁在AB部分为直线段,现要求市中心O与AB的距离为
,设地铁在AB部分的总长度为
.
按下列要求建立关系式:
设
,将y表示成
的函数;
设
,
用m,n表示y.
把A,B两站分别设在公路上离中心O多远处,才能使AB最短?并求出最短距离.
同类题5
为丰富市民的文化生活,市政府计划在一块半径为200m,圆心角为
的扇形地上建造市民广场,规划设计如图:内接梯形
区域为运动休闲区,其中A,B分别在半径
,
上,C,D在圆弧
上,
;上,
;
区域为文化展区,
长为
,其余空地为绿化区域,且
长不得超过200m.
(1)试确定
A
,
B
的位置,使
的周长最大?
(2)当
的周长最长时,设
,试将运动休闲区
的面积
S
表示为
的函数,并求出
S
的最大值.
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