1.单选题- (共4题)
1.
已知两个不相等的非零向量
与
，两组向量
，
，
，
，
和
，
，
，
，
均有2个和3个按照某种顺序排成一列所构成，记
，且
表示
所有可能取值中的最小值，有以下结论：①有5个不同的值；②若
，则与
无关；③ 若∥，则与
无关；④ 若
，则
；⑤若
，且
，则与的夹角为
；正确的结论的序号是（ ）
与，两组向量，，，，和，，，，均有2个和3个按照某种顺序排成一列所构成，记，且表示所有可能取值中的最小值，有以下结论：①有5个不同的值；②若，则与无关；③ 若∥，则与无关；④ 若，则；⑤若，且，则与的夹角为；正确的结论的序号是（ ）| A．①②④ | B．②④ | C．②③ | D．①⑤ |
2.
如果命题“曲线
上的点的坐标都是方程
的解”是正确的，则下列命题中正确的是（ ）
上的点的坐标都是方程的解”是正确的，则下列命题中正确的是（ ）| A．曲线是方程的曲线 |
| B．方程的每一组解对应的点都在曲线上 |
C．不满足方程的点 不在曲线上 |
| D．方程是曲线的方程 |
3.
已知直线
：
，
：
，和两点
（0,1），
（-1,0），给出如下结论：
①不论
为何值时，与都互相垂直；
②当变化时，与分别经过定点A（0,1）和B（-1,0）；
③不论为何值时，与都关于直线
对称；
④如果与交于点
，则
的最大值是1；
其中，所有正确的结论的个数是（ ）
：，：，和两点（0,1），（-1,0），给出如下结论：①不论
为何值时，与都互相垂直；②当
变化时，与分别经过定点A（0,1）和B（-1,0）；③不论
为何值时，与都关于直线对称；④如果
与交于点，则的最大值是1；其中，所有正确的结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4. |
，
，则方程
的解集为（ ）
2.填空题- (共10题)
，则“
”是“直线
与直线
平行”的________.条件
，
，则向量
在向量
上的投影为
，
，则与向量
方向相同的单位向量的坐标为____________.
，且一个法向量为
的直线的点法向式方程是
、
、
是直线
上的不同的三个点，点
不在直线
的方程
的解集为
的重心为
，
，则顶点
的坐标为
中，
，
，
，则
________.
满足约束条件
，则
最大值为________.
，若直线
过点
，且与线段
相交，则该直线
到直线
的距离为
，则
________.3.解答题- (共5题)
、
都是单位向量，
，其中
.
；
，
、
分别是边
、
上的点，若
，
，其中
，设
的中点为
，
中点为
.
、
；
，求
的最小值.
17.
如图，在平面直角坐标系中，已知矩形
的长为2，宽为1，
，
边分别在
轴、
轴的正半轴上，
点与坐标原点重合，将矩形折叠，使点落在线段
上，设此点为
.
（1）若折痕的斜率为-1，求折痕所在的直线的方程；
（2）若折痕所在直线的斜率为
，（为常数），试用表示点的坐标，并求折痕所在的直线的方程；
（3）当
时，求折痕长的最大值.
的长为2，宽为1，，边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合，将矩形折叠，使点落在线段上，设此点为.（1）若折痕的斜率为-1，求折痕所在的直线的方程；
（2）若折痕所在直线的斜率为
，（为常数），试用表示点的坐标，并求折痕所在的直线的方程；（3）当
时，求折痕长的最大值.
18.
已知倾斜角为
的直线
过点
和点
，点在第一象限，
.
（1）求的坐标；
（2）若直线与两平行直线
，
相交于
、
两点，且
，求实数
的值；
（3）记集合
直线
经过点且与坐标轴围成的面积为
，
，针对
的不同取值，讨论集合
中的元素个数.
的直线过点和点，点在第一象限，.（1）求
的坐标；（2）若直线
与两平行直线，相交于、两点，且，求实数的值；（3）记集合
直线经过点且与坐标轴围成的面积为，，针对的不同取值，讨论集合中的元素个数.
，请利用行列式求解此方程组.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(10道)
解答题:(5道)
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【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19