题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系中，已知矩形
的长为2，宽为1，
，
边分别在
轴、
轴的正半轴上，
点与坐标原点重合，将矩形折叠，使点落在线段
上，设此点为
.
（1）若折痕的斜率为-1，求折痕所在的直线的方程；
（2）若折痕所在直线的斜率为
，（为常数），试用表示点的坐标，并求折痕所在的直线的方程；
（3）当
时，求折痕长的最大值.
的长为2，宽为1，，边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合，将矩形折叠，使点落在线段上，设此点为.（1）若折痕的斜率为-1，求折痕所在的直线的方程；
（2）若折痕所在直线的斜率为
，（为常数），试用表示点的坐标，并求折痕所在的直线的方程；（3）当
时，求折痕长的最大值.答案(点此获取答案解析）
，
满足约束条件
则目标函数
（
，
）的最大值为10，则
的最小值为__________．
在区间
上至少有一个零点，则
的最小值为 ．
，则直线
过定点_____，当
变动时，原点到直线
边上的中线所在直线方程．
是曲线
上任意一点，其坐标
均满足
，则
取值范围为__________．
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