上海市奉贤中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:657370

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/2

1.单选题(共4题)

1.
都是非零向量,则“”是“”的(   )条件
A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
2.
动点P满足),动点P一定会过ΔABC的(   )
A.内心B.垂心C.重心D.外心
3.
在平面直角坐标系中,分别是轴和轴上的动点,若以为直径的圆与直线相切,则圆面积的最小值(   )
A.B.C.D.
4.
已知直线方程为,则下列各点不在这条直线上的是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共11题)

5.
向量在向量 方向上的投影为________.
6.
已知,则________
7.
如图,已知是边长为的等边三角形,点分别是边的中点,连结并延长到点,使得,则的值为________
8.
已知,向量与向量垂直,则实数的值为________
9.
设变量满足约束条件,则的最大值为________
10.
如图,已知半圆),点,点,点在半圆上,点轴上,且是以为底边的等腰三角形,若直线与直线平行,则点的横坐标为________.
11.
直线l过点A(1,2),且法向量为(1,-3),则直线l的一般式方程为____________
12.
直线与直线的夹角为________
13.
已知定点是圆上的动点,则当取到最小值时,点的坐标为________
14.
在平面直角坐标系中,已知直线与点,若直线上存在点满足,(为坐标原点),则实数的取值范围是________
15.
关于的二元线性方程组的增广矩阵经过变换,最后得到的矩阵为,则________

3.解答题(共5题)

16.
如图,扇形的圆心角为,半径为1,圆心为原点,点轴正半轴上.

(1)求点的坐标;
(2)已知,直线,点在直线上,点在弧上,且,求的取值范围.
17.
设向量.
(1)若,且,求
(2)若,求的值.
18.
已知,直线分别交轴、轴的正半轴于两点,为坐标原点.
(1)若直线方程为),且,求的值;
(2)若直线经过点,设的斜率为为线段的中点,求的最小值.
19.
如图,圆轴交于两点,动直线)与轴、轴分别交于点,与圆交于两点(点纵坐标大于点纵坐标).

(1)若,点与点重合,求点的坐标;
(2)若,求直线将圆分成的劣弧与优弧之比;
(3)若,设直线的斜率分别为,是否存在实数使得?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
20.
已知关于的方程组(.
(1)写出方程组()的增广矩阵;
(2)解方程组(),并对解的情况进行讨论.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(11道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20