1.单选题- (共4题)
的图像如图所示，在区间
上可找到
个不同的数
，使得
，则
的取值范围为（ ）
2.
给出下列命题:
①非零向量
满足
，则
和
的夹角为30°；
②将函数
的图像按向量
平移，得到函数
的图像；
③在三角形ABC中，若
，则三角形ABC为等腰三角形；其中正确命题的个数是（ ）
①非零向量
满足，则和的夹角为30°；②将函数
的图像按向量 平移，得到函数的图像；③在三角形ABC中，若
，则三角形ABC为等腰三角形；其中正确命题的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
，对任何
，点
按照如下方式生成：
，且
按逆时针排列，记点
的坐标为
，则
为（ ）
中,
经过原点的直线
将
分成左、右两部分,记左、右两部分的面积分别为
,则
取得最小值时,直线
2.填空题- (共10题)
，则“
”是“两直线
与
平行”的
中，半径为1的动圆Q的圆心Q在边CD和DA上移动（包含端点A,C,D），P是圆Q上及其内部的动点，设，
则
的取值范围是
满足：
，且
其中
，则以向量
为法向量的直线的倾斜角的取值范围是
的一个单位方向向量是
在直线
上，且点
、
两点的距离相等，则点
且与直线
的夹角为
的直线的一般式方程是
，若
，则
.
的倾斜角是
，
，则
的元素
的代数余子式的值为
，则
3.解答题- (共5题)
15.
在平面直角坐标系中，O为原点，两个点列
和
满足：①
；②
（1）求点
和
的坐标；
(2)求向量
的坐标；
（3）对于正整数k，用
表示无穷数列
中从第k+1项开始的各项之和，用
表示无穷数列
中从第k项开始的各项之和，即
,
若存在正整数k和p，使得
，求k,p的值.
和 满足：① ；② （1）求点
和的坐标；(2)求向量
的坐标；（3）对于正整数k，用
表示无穷数列 中从第k+1项开始的各项之和，用表示无穷数列 中从第k项开始的各项之和，即, 若存在正整数k和p，使得，求k,p的值.
16.
类似于平面直角坐标系，我们可以定义平面斜坐标系：设数轴
的交点为
，与轴正方向同向的单位向量分别是
，且
与
的夹角为
，其中
．由平面向量基本定理，对于平面内的向量
，存在唯一有序实数对
，使得
，把叫做点
在斜坐标系
中的坐标，也叫做向量在斜坐标系中的坐标．在平面斜坐标系内，直线的方向向量、法向量、点方向式方程、一般式方程等概念与平面直角坐标系内相应概念以相同方式定义，如
时，方程
表示斜坐标系内一条过点(2,1)，且方向向量为(4,-5)的直线．
（1）若
，
，且
与
的夹角为锐角，求实数m的取值范围；
（2）若
，已知点
和直线
①求l的一个法向量；②求点A到直线l的距离．
的交点为，与轴正方向同向的单位向量分别是，且与的夹角为，其中．由平面向量基本定理，对于平面内的向量，存在唯一有序实数对，使得，把叫做点在斜坐标系中的坐标，也叫做向量在斜坐标系中的坐标．在平面斜坐标系内，直线的方向向量、法向量、点方向式方程、一般式方程等概念与平面直角坐标系内相应概念以相同方式定义，如时，方程表示斜坐标系内一条过点(2,1)，且方向向量为(4,-5)的直线．（1）若
， ，且与的夹角为锐角，求实数m的取值范围；（2）若
，已知点和直线 ①求l的一个法向量；②求点A到直线l的距离．
17.
已知点P和非零实数
，若两条不同的直线
均过点P，且斜率之积为，则称直线是一组“
共轭线对”，如直
是一组“
共轭线对”，其中O是坐标原点.
（1）已知是一组“
共轭线对”，求的夹角的最小值；
（2）已知点A(0,1)、点
和点C(1,0)分别是三条直线PQ,QR,RP上的点（A,B,C与P,Q,R均不重合），且直线PR,PQ是“
共轭线对”，直线QP,QR是“
共轭线对”，直线RP，RQ是“
共轭线对”，求点P的坐标；
（3）已知点
，直线是“
共轭线对”，当
的斜率变化时，求原点O到直线的距离之积的取值范围.
，若两条不同的直线 均过点P，且斜率之积为，则称直线是一组“共轭线对”，如直 是一组“共轭线对”，其中O是坐标原点.（1）已知
是一组“共轭线对”，求的夹角的最小值；（2）已知点A(0,1)、点
和点C(1,0)分别是三条直线PQ,QR,RP上的点（A,B,C与P,Q,R均不重合），且直线PR,PQ是“ 共轭线对”，直线QP,QR是“共轭线对”，直线RP，RQ是“共轭线对”，求点P的坐标；（3）已知点
，直线是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点O到直线的距离之积的取值范围.
过点
，且与
轴、
轴都交于正半轴，当直线
，直线
的方程为
，直线
的方程为
.当m变化时，试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(10道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19