上海市嘉定区封浜高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

适用年级：高二
试卷号：657328

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/10

1.单选题(共4题)

1.

如果

，

，则

是

的（）

A．充分条件

B．充要条件

C．必要条件

D．非充分非必要条件

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2.

若

，则下列各式中不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知正整数数列

中，

，且对任意大于1的整数

，点

总在直线

上，则

等于（）

A．3

B．2

C．1

D．0

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4.

无穷数列4 ，

，1，

，

，

的各项和为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共10题)

5.

在平面直角坐标系中，已知点

、

，

、

是

轴上的两个动点，且

，则的

最小值为____．

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6.

已知

，则向量

的坐标为__________

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7.

已知向量

，则向量

的模为__________

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8.

向量

，则向量

在向量

的方向上的投影是_______

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9.

如果

，则实数a的取值范围是_____

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10.

计算：

____________

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11.

设等比数列

的通项公式为

，前

项和为

．若

，则

______．

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12.

用数学归纳法证明等式“

”时，从

到

时，等式左边需要增加的是______.

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13.

执行如图所示的程序框图，若输入

,则输出

的值为_____________

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14.

，

，则

_______.

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3.解答题(共4题)

15.

已知

，点

满足

（1）若

，求

的值；
（2）当

为何值时，点

在直线

上？

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16.

我们把一系列向量

按次序排成一列,称之为向量列,记作

.已知向量列

满足

且

.
（1）证明数列

是等比数列;
（2）求

间的夹角

;
（3）设

,问数列

中是否存在最小项?若存在,求出最小项;若不存在,请说明理由.

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17.

在

中,

,边

的中点分别是

,若

.
（1）分别用

表示

和

；
（2）求

所成钝角的大小(结果用反三角函数表示).

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18.

已知数列

的前

项和为

，

，

（1）分别计算

；
（2）猜想通项公式

，并用数学归纳法证明之.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(10道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18