上海市三林中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:657326

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/7

1.单选题(共4题)

1.
为两个向量间的“距离”,若向量满足:
(1);(2);(3)对任意的,恒有,则()
A.B.C.D.
2.
正方形ABCD中,点EDC的中点,点FBC的一个三等分点,那么(   )
A.B.
C.D..
3.
下列四个命题中,正确的是(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
4.
在下列四个命题中,正确的共有( )
①坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率;
②直线的倾斜角的取值范围是
③若一条直线的斜率为,则此直线的倾斜角为
④若一条直线的倾斜角为,则此直线的斜率为
A.0个B.1个C.2个D.3个

2.填空题(共10题)

5.
已知向量,若共线,则等于____________
6.
数列中,,且的前项和为,则________
7.
方程所表示的直线的一个法向量是__________
8.
已知直线l的一个法向量是,则此直线的倾斜角的大小为__
9.
,则直线AB的斜率_____________
10.
已知线段AB的端点,直线过原点且与线段AB不相交,则直线的斜率的取值范围是__________________
11.
若直线的法向量恰为直线的方向向量,则实数的值是___________
12.
直线与直线的夹角为____________(用反三角表示)
13.
不论m取何值,直线恒过定点______.
14.
已知矩阵,矩阵,则___________

3.解答题(共5题)

15.
已知的夹角是
(1)计算
(2)当的夹角为钝角时,求的取值范围.
16.
已知直线过点,与两坐标轴分别交于A,B两点,且与两坐标轴围成的三角形ABO的面积为S.
(1)若等于时,求此时直线的斜率.
(2)若直线与坐标轴的正半轴相交,求面积的最小值,并写出此时直线的方程的一般式.
17.
已知正方形ABCD的顶点A的坐标为,它的中心M的坐标为
(1)求正方形两条对角线AC,BD所在的直线方程的一般式.
(2)已知直线,若直线经过点A,且与的夹角等于,求直线的方程.
18.
已知点,直线
(1)求点M关于点对称点N的坐标
(2)求点M关于直线的对称点Q的坐标.
(3)已知点,点P在直线上,问使取得最小值时P点的坐标与使取得最小值时P点的坐标是否相同?请说明理由.
19.
已知两条直线,当为何值时,
(1)平行?
(2)重合?
(3)相交?
(4)垂直?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(10道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19