吉林省白山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：657081

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/8/28

1.单选题(共11题)

已知函数

，且

，则曲线

在

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

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已知函数

有两个不相同的零点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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的展开式中含

项的系数为（）

A．160

B．210

C．120

D．252

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随机变量

的分布列如下表，其中

，

成等差数列，且

，

	2	4	6

则

（）

A．

B．

C．

D．

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六位同学站成一排照相，若要求同学甲站在同学乙的左边，则不同的站法有（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

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某导弹发射的事故率为0.001，若发射10次，记出事故的次数为

，则

（）

A．0.0999

B．0.001

C．0.01

D．0.00999

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甲、乙同时参加某次法语考试，甲、乙考试达到优秀的概率分别为0.6，0.7，两人考试相互独立，则甲、乙两人都未达到优秀的概率为（）

A．0.42

B．0.12

C．0.18

D．0.28

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的展开式中各项的二项式系数之和为（）

A．512

B．-512

C．1

D．-1

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某食堂一窗口供应2荤3素共5种菜，甲、乙两人每人在该窗口打2种菜，且每人至多打1种荤菜，则两人打菜方法的种数为（）

A．64

B．81

C．36

D．100

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10.

某公司从甲、乙、丙、丁四名员工中安排了一名员工出国研学.有人询问了四名员工，甲说：“好像是乙或丙去了.”乙说：“甲、丙都没去.”丙说：“是丁去了.”丁说：“丙说的不对.”若四名员工中只有一个人说的对，则出国研学的员工是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

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11.

正切函数是奇函数，

是正切函数，因此

是奇函数，以上推理（）

A．结论正确

B．大前提不正确

C．小前提不正确

D．以上均不正确

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2.填空题(共3题)

12.

若

是函数

的极值点，则

在

上的最小值为______.

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13.

已知随机变量

服从正态分布

，

，则

__________．

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14.

某技术学院为了让本校学生毕业时能有更好的就业基础，增设了平面设计、工程造价和心理咨询三门课程.现在有6名学生需从这三门课程中选择一门进修，且每门课程都有人选，则不同的选择方法共有______种（用数学作答）.

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3.解答题(共7题)

15.

已知函数

.
（1）若

，求

的零点个数；
（2）若

，

，证明：

，

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16.

在直角坐标系

中，曲线

：

（

为参数），直线

：

（

为参数）.
（1）判断直线

与曲线

的位置关系；
（2）点

是曲线

上的一个动点，求

到直线

的距离的最大值.

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17.

某工厂生产某种型号的电视机零配件，为了预测今年

月份该型号电视机零配件的市场需求量，以合理安排生产，工厂对本年度

月份至

月份该型号电视机零配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价

（单位：元）和销售量

（单位：千件）之间的

组数据如下表所示：

月份
销售单价（元）
销售量（千件）

（1）根据1至

月份的数据，求

关于

的线性回归方程（系数精确到

）；
（2）结合（1）中的线性回归方程，假设该型号电视机零配件的生产成本为每件

元，那么工厂如何制定

月份的销售单价，才能使该月利润达到最大（计算结果精确到

）？
参考公式：回归直线方程

，其中

.
参考数据：

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18.

某周末，郑州方特梦幻王国汇聚了八方来客.面对该园区内相邻的两个主题公园“千古蝶恋”和“西游传说”，成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同.某统计机构对园区内的100位游客（这些游客只在两个主题公园中二选一）进行了问卷调查.调查结果显示，在被调查的50位成年人中，只有10人选择“西游传说”，而选择“西游传说”的未成年人有20人.
（1）根据题意，请将下面的