山东省2015年12月普通高中学业水平测试数学试题

适用年级:高二
试卷号:657031

试卷类型:学业考试
试卷考试时间:2020/3/28

1.单选题(共17题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
图象过点的函数是(   )
A.B.C.D.
3.
如图,角的终边与单位圆交于点的纵坐标为,则(   )
A.B.C.D.
4.
中,角的对边分别是.若,则(   )
A.B.C.D.
5.
函数的最大值是(   )
A.B.C.D.1
6.
已知函数的部分图象如图所示,则的值为(   )
A.1B.C.D.2
7.
下列函数为偶函数的是(   )
A.B.C.D.
8.
在等比数列中,,则该数列的前4项和为(   )
A.15B.12C.10D.6
9.
已知向量,若,则的值是(   )
A.-4B.-1C.1D.4
10.
已知向量,则(   )
A.3B.2C.1D.0
11.
如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的值是(   )
A.B.C.D.
12.
圆心为,半径为5的圆的标准方程是(   )
A.B.
C.D.
13.
如图,四面体的棱平面,则四面体的四个面中直角三角形的个数是(   )
A.1B.2C.3D.4
14.
在空间中,下列结论正确的是(   )
A.三角形确定一个平面B.四边形确定一个平面
C.一个点和一条直线确定一个平面D.两条直线确定一个平面
15.
甲、乙、丙3人站成一排,则甲恰好站在中间的概率为(   )
A.B.C.D.
16.
某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间是:,则该次数学成绩在内的人数为(   )
A.20B.15
C.10D.5
17.
某学校用系统抽样的方法,从全校500名学生中抽取50名做问卷调查,现将500名学生编号为1,2,3,…,500,在1~10中随机抽地抽取一个号码,若抽到的是3号,则从11~20中应抽取的号码是(   )
A.14B.13C.12D.11

2.填空题(共4题)

18.
已知函数,则______.
19.
一个四棱锥的三视图如图所示,其中主(正)视图和左(侧)视图都是边长为2的正三角形,那么该四棱锥的底面面积为______.
20.
取一个正方形及其外接圆,在圆内随机取一点,该点取自正方形内的概率为______.
21.
已知实数满足约束条件,则目标函数的最小值是______.

3.解答题(共3题)

22.
过函数的图象上一点作倾斜角互补的两条直线,分别与交与异于两点.
(1)求证:直线的斜率为定值;
(2)如果两点的横坐标均不大于0,求面积的最大值.
23.
已知函数,求的定义域及其零点.
24.
已知数列满足,且.求:
(1)的通项公式;
(2)前100项的和.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(17道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:24