广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷(1)理科数学试题

适用年级:高三
试卷号:657008

试卷类型:一模
试卷考试时间:2017/9/27

1.单选题(共8题)

1.
已知集合,则集合中的元素个数为( )
A.5B.4C.3D.2
2.
已知函数,若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是
A.B.
C.D.
3.
下列函数中,最小正周期为且图象关于原点对称的函数是( )
A.B.
C.D.
4.
已知圆和圆只有一条公切线,若,则的最小值为
A.2B.4
C.8D.9
5.
已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,则球的直径为(  )
A.B.C.13D.
6.
某中学初中部共有120名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为( )
A.128B.144C.174D.167
7.
已知的展开式中第4项的二项式系数为20,则的展开式中的常数项为(  )
A.60B.C.80D.
8.
已知=为虚数单位),则复数()
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

9.
设奇函数上为增函数,且,则不等式的解集为__________.
10.
已知是等差数列,公差不为零.若成等比数列,且,则 .
11.
设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为 .
12.
在正四棱柱中,为底面的中心,的中点,若存在实数 使得时,平面平面,则__________.

3.解答题(共4题)

13.
已知为实数,函数.
(1)若是函数的一个极值点,求实数的取值;
(2)设,若,使得成立,求实数的取值范围.
14.
中,角A,B,C的对边分别为a,b,已知
求角A的大小;
,求的面积.
15.
如图,在三棱柱中,底面为等边三角形,过作平面平行于,交于点.

(1)求证:
(2)若四边形是边长为2的正方形,且,求二面角的正弦值.
16.
某商家对他所经销的一种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果
如下表:
日销售量
1
1.5
2
天数
10
25
15
频率
0.2


 
若以上表中频率作为概率,且每天的销售量相互独立.
(1)求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率;
(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品某两天销售利润的和(单位:千元),求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16