甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：656997

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2019/4/11

1.单选题(共10题)

1.

“不等式

在

上恒成立”的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

若集合

，集合

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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3.

的内角

所对的边分别是

，已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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4.

若

外接圆的半径为1，圆心为

，

且

,则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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5.

若

满足约束条件

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则三棱锥的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

一个封闭的棱长为

的正方形容器，当水平放置时，如图，水面的高度正好为棱长的一半，若将该正方体任意旋转，则容器里水面的最大高度为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，如果让三位同学选取礼物都满意，则选法有（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

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9.

数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.是源于其思想的一个程序框图.若输入

的分别为

，则输出的

（）

A．

B．

C．

D．

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10.

为虚数单位，若复数

是纯虚数，则实数

（）

A．

B．

C．

D．

或

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2.选择题(共3题)

11.日本多火山、地震的原因是（）

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12.日本多火山、地震的原因是（）

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13.关于在地图上识别方向的一些叙述，正确的是（）

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3.填空题(共4题)

14.

在实数集

中定义一种运算“

”，具有性质：
（1）对任意

；（2）对任意

；
（3）对任意

.
则函数

的最小值为________．

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15.

已知曲线

在点

处的切线的倾斜角为

，则

的值为__________．

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16.

已知两条直线

和

互相垂直，则

等于_____．

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17.

设

，则二项式

展开式中含

项的系数是______．

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4.解答题(共3题)

18.

已知函数

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）若函数

在

处取得极值，不等式

对

恒成立，求实数

的取值范围；
（3）当

时，证明不等式

.

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19.

已知等比数列

是递增数列，且

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）若

，求数列

的前

项和

.

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20.

在五面体中

，四边形

是正方形，

，

（1）求证：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(3道)

填空题:(4道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17