已知集合，，则集合的子集共有（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

已知函数的最大值、最小值分别为和，关于函数有如下四个结论：
① ， ；  
②函数的图象关于直线对称；
③函数的图象关于点对称；  
④函数在区间内是减函数．
其中，正确的结论个数是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量，，，且实数，若、、三点共线，则（   ）

A．

B．

C．

D．

意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的问题：已知一对兔子每个月可以生一对兔子，而一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子.假如没有发生死亡现象，那么兔子对数依次为：，，，，，，，，，，，……，这就是著名的斐波那契数列，它的递推公式是，其中，.若从该数列的前项中随机地抽取一个数，则这个数是偶数的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图所示的茎叶图记录了甲，乙两支篮球队各名队员某场比赛的得分数据（单位：分）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则和的值为（   ）

A．和

B．和

C．和

D．和

已知一圆柱内接于一个半径为的球内，则该圆柱的最大体积为________.

在平面直角坐标系中，过点的动圆恒与轴相切，为该圆的直径，设点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点的任意直线与曲线交于点，为的中点，过点作轴的平行线交曲线于点，关于点的对称点为，除以外，直线与是否有其它公共点？说明理由.

某公司为了对某种商品进行合理定价，需了解该商品的月销售量（单位：万件）与月销售单价（单位：元/件）之间的关系，对近个月的月销售量和月销售单价数据进行了统计分析，得到一组检测数据如表所示：

月销售单价（元/件）
月销售量（万件）

 
（1）若用线性回归模型拟合与之间的关系，现有甲、乙、丙三位实习员工求得回归直线方程分别为：，和，其中有且仅有一位实习员工的计算结果是正确的．请结合统计学的相关知识，判断哪位实习员工的计算结果是正确的，并说明理由；
（2）若用模型拟合与之间的关系，可得回归方程为，经计算该模型和（1）中正确的线性回归模型的相关指数分别为和，请用说明哪个回归模型的拟合效果更好；
（3）已知该商品的月销售额为（单位：万元），利用（2）中的结果回答问题：当月销售单价为何值时，商品的月销售额预报值最大？（精确到）
参考数据：.

已知为正数，且满足 证明：
（1）；
（2）