浙江省慈溪市2018-2019学年高二下学期期末数学试题

适用年级:高二
试卷号:656897

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/8/1

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
对于实数,则“”是“”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知二次函数在区间内有两个零点,则的取值范围为(   )
A.B.C.D.
4.
已知为锐角,且,若,则的最大值为(   )
A.B.C.D.
5.
设数列的前项和为,若,且,则(   )
A.2019B.C.2020D.
6.
已知袋中有编号为1、2、3、……、8的八只相同小球,现从中任取3只,则所取3只球的最大编号是5的概率等于(   )
A.B.C.D.
7.
六名同学站成一排照相,其中两人相邻的不同排法数是(   )
A.720种B.360种C.240种D.120种
8.
已知,则(   )
A.B.186C.240D.304
9.
为虚数单位,若复数满足,则复数(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共7题)

10.
若函数,则的定义域是__________,值域是__________.
11.
设函数为自然对数的底数)的导函数为,则_________.
12.
已知函数,若函数的最小正周期为,则__________,若,则函数的最小正周期为__________.
13.
已知非零向量满足:,且不等式恒成立,则实数的最大值为__________.
14.
已知变量满足约束条件,设的最大值和最小值分别是,则__________.
15.
已知随机变量的分布列如表,则__________,__________.

0
1
2
3
4

0.2
0.2
0.3

0.1
 
16.
三人将参加某项测试,三人能否达标互不影响,已知他们能达标的概率分别是,则三人都能达标的概率是__________,三人中至少有一人能达标的概率是__________.

3.解答题(共5题)

17.
已知函数是自然对数的底数.
(Ⅰ)若过坐标原点作曲线的切线,求切线的方程;
(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求的最小值.
18.
中,内角的对边分别是,且满足:.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的最大值.
19.
已知数列满足:.
(Ⅰ)若,且成等比数列,求
(Ⅱ)若,且成等差数列,求.
20.
如图,多面体,平面平面的中点,上的点.

(Ⅰ)若平面,证明:的中点;
(Ⅱ)若,求二面角的平面角的余弦值.
21.
已知椭圆的长轴长为4,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当时,设,过作直线交椭圆两点,记椭圆的左顶点为,直线的斜率分别为,且,求实数的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(7道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21