1.单选题- (共9题)
上的函数
的最大值为
，则正实数
的取值个数最多为（ ）
，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的外接球表面积为（ ）
3.
著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理．设点
，
分别是△
的外心、垂心，且
为
中点，则（ ）
，分别是△的外心、垂心，且为中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
为等差数列
的前
项和，若
，
，则
为（ ）
，则
的虚部为（ ）
，
，则
（ ）
的展开式中
的系数为（ ）
8.
某工厂生产的30个零件编号为01，02，…，19，30，现利用如下随机数表从中抽取5个进行检测. 若从表中第1行第5列的数字开始，从左往右依次读取数字，则抽取的第5个零件编号为（ ）
| 34 57 07 86 36 04 68 96 08 23 23 45 78 89 07 84 42 12 53 31 25 30 07 32 86 |
| 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 |
A． | B． | C． | D． |
，则
（ ）
2.填空题- (共4题)
10.
很多网站利用验证码来防止恶意登录，以提升网络安全. 某马拉松赛事报名网站的登录验证码由
，
，
，
，
中的四个数字随机组成，将从左往右数字依次增大的验证码称为“递增型验证码”(如
)，已知某人收到了一个“递增型验证码”，则该验证码的首位数字是的概率为___________．
，，，，中的四个数字随机组成，将从左往右数字依次增大的验证码称为“递增型验证码”(如)，已知某人收到了一个“递增型验证码”，则该验证码的首位数字是的概率为___________．
和点
，若线段
上的任意一点
都满足：经过点
相切，则
的最大值为___．
的前
项和为
，若
，则
___________．
满足约束条件
，则
的最小值为___________．3.解答题- (共5题)
14.
在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期. 一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：
（1）求这1000名患者的潜伏期的样本平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表. 请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有
的把握认为潜伏期与患者年龄有关；
（3）以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率，代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立. 为了深入研究，该研究团队随机调查了
名患者，其中潜伏期超过6天的人数最有可能（即概率最大）是多少？
附：
，其中
.
| 潜伏期（单位:天） |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 |  |  |  |  |  |  |  |
（1）求这1000名患者的潜伏期的样本平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表. 请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有
的把握认为潜伏期与患者年龄有关；| | 潜伏期 天 | 潜伏期 天 | 总计 |
| 50岁以上（含50岁） | | |  |
| 50岁以下 | 55 | | |
| 总计 | | | 200 |
（3）以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率，代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立. 为了深入研究，该研究团队随机调查了
名患者，其中潜伏期超过6天的人数最有可能（即概率最大）是多少？附：
| |  |  |  |
| |  |  |  |
，其中.
中，底面
是平行四边形，点
，
分别在棱
，
上，且
，
.
平面
；
，
，
，求二面角
的正弦值.
为焦点的抛物线
过点
，直线
与
交于
，
两点，
为
中点，且
.
时，求点
时，求直线
为正数，且满足
证明：
；
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，△
，
.
；
，
，求试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18