2017届贵州贵阳花溪清华中学高三文9月月考数学试卷

适用年级：高三
试卷号：656424

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共3题)

1.

已知集合

，则

的真子集个数为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

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2.

已知角

的顶点与原点重合，始边与

轴正半轴重合，终边在直线

上，则

（）

A．

B．

C．

D．

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3.

设直角三角形的直角边长

，

均为区间

内的随机数，则斜边长小于

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

4.

已知函数

，若函数

有三个零点，则

的取值范围为．

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5.

某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人，如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，现采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于．

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3.解答题(共4题)

6.

已知函数

.
（1）当

时，求

在区间

上的最值；
（2）讨论函数

的单调性；
（3）当

时，有

恒成立，求

的取值范围.

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7.

如图，几何体

中，

为边长为2的正方形，

为直角梯形，

，

，

，

，

．

（1）求证：

；
（2）求几何体

的体积．

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8.

从某校高三年级学生中抽取40名学生，将他们高中学业水平考试的数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：

，

，…，

后得到如下图的频率分布直方图．

（1）若该校高三年级有640人，试估计这次学业水平考试的数学成绩不低于60分的人数及相应的平均分；
（2）若从

与

这两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生成绩之差的绝值不大于10的概率．

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9.

已知中心在原点O，左焦点为F₁(－1,0)的椭圆C的左顶点为A，上顶点为B，F₁到直线AB的距离为

|OB|.
(1)求椭圆C的方程；

(2)如图，若椭圆

，椭圆

，则称椭圆C₂是椭圆C₁的λ倍相似椭圆．已知C₂是椭圆C的3倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C₂于两点M、N，试求弦长|MN|的取值范围．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

填空题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：9