如图为一个抛物线形拱桥，当水面经过抛物线的焦点时，水面的宽度为，则此时欲经过桥洞的一艘宽的货船，其船体两侧的货物距离水面的最大高度应不超过（   ）

A．

B．

C．

D．

正方形中，若，在底面内运动，且满足，则点的轨迹为（   ）

A．圆弧

B．线段

C．椭圆的一部分

D．抛物线的一部分

下列说法正确的个数为（   ）
①“为真”是“为真”的充分不必要条件；
②若数据的平均数为1，则的平均数为2；
③在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为
④已知随机变量服从正态分布，且，则.

A．4

B．3

C．2

D．1

复数对应的点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

二项式的展开式中项的系数为__________．

若一个三位数的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，我们就称这个三位数为“递增三位数”.现从所有的递增三位数中随机抽取一个，则其三个数字依次成等差数列的概率为__________．

如图，几何体中，，均为边长为2的正三角形，且平面平面，四边形为正方形.

（1）若平面平面，求证:平面平面；
（2）若二面角为，求直线与平面所成角的正弦值.

某大型公司为了切实保障员工的健康安全，贯彻好卫生防疫工作的相关要求，决定在全公司范围内举行一次乙肝普查.为此需要抽验960人的血样进行化验，由于人数较多，检疫部门制定了下列两种可供选择的方案.
方案①：将每个人的血分别化验，这时需要验960次.
方案②：按个人一组进行随机分组，把从每组个人抽来的血混合在一起进行检验，如果每个人的血均为阴性，则验出的结果呈阴性，这个人的血就只需检验一次（这时认为每个人的血化验一次）；否则，若呈阳性，则需对这个人的血样再分别进行一次化验.这样，该组个人的血总共需要化验次.
假设此次普查中每个人的血样化验呈阳性的概率为，且这些人之间的试验反应相互独立.
（1）设方案②中，某组个人中每个人的血化验次数为，求的分布列；
（2）设.试比较方案②中，分别取2，3，4时，各需化验的平均总次数；并指出在这三种分组情况下，相比方案①，化验次数最多可以平均减少多少次？（最后结果四舍五入保留整数）.