北京101中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:656317

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/3/11

1.单选题(共9题)

1.
如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中,正确的命题是(   )
A.BD与CF成60°角B.BD与EF成60°角C.AB与CD成60°角D.AB与EF成60°角
2.
已知z轴上一点N到点A(1,0,3)与点B(-l,1,-2)的距离相等,则点N的坐标为(   )
A.(0,0,B.(0,0,
C.(0,0,D.(0,0,
3.
某公司对下属员工在蛇年春节期间收到的祝福短信数量进行了统计,得到了如图所示的频率分布直方图.如果该公司共有员工200人,则收到125条以上的大约有(   )
A.6人B.7人C.8人D.9人
4.
某中学从4名男生和4名女生中推荐4人参加社会公益活动,若选出的4人中既有男生又有女生,则不同的选法共有(   )
A.68种B.70种C.240种D.280种
5.
5名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有
A.24种B.48种
C.96种D.120种
6.
在(5的展开式中,第4项的二项式系数为(   )
A.10B.-10C.5D.-5
7.
下图中有一个信号源和五个接收器,接收器与信号源在同一个串联线路中时,就能接收到信号,否则就不能接收到信号.若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组,将右端的六个接线点也随机地平均分成三组,再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接,则这五个接收器不能同时接收到信号的概率是(   )
A.B.C.D.
8.
已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则( )
A.B.C.D.
9.
某人抛掷一枚硬币,出现正反面的概率都是,构造数列{},使得+a2+…an(n∈N+),则的概率为(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

10.2016年夏季奥运会将在“足球王国”﹣﹣巴西首都里约热内卢举行,如图酷似奥林匹克旗中的五环的一种有机物被称之为奥林匹克烃,下列说法正确的是(    )

3.填空题(共5题)

11.
正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A-BD1-B1的大小是__________。
12.
编号为1,2,3,4,5的五个人,分别坐在编号为1,2,3,4,5的座位上,则恰有两个人的编号与其座位号分别相同的坐法种数为__________。(用数字作答)
13.
a0+ a1x+…+a2019x2019(x∈R),则++…+的值为_______。
14.
在一个红绿灯路口,红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒.当你到达路口时,不是红灯的概率为_________
15.
若抛物线的焦点与双曲线的右顶点重合,则p=_________

4.解答题(共3题)

16.
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ABD=90°,EB⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=2,EB=,EF=1,BC=,且M是BD的中点.

(1)求证:EM∥平面ADF;
(2)求二面角D-AF-B的余弦值;
(3)在线段ED上是否存在一点P,使得BP∥平面ADF?若存在,求出EP的长度;若不存在,请说明理由.
17.
如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各4名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.

(1)如果x=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(2)如果x=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数Y的分布列.
18.
某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查,瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人,下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等,且视觉记忆能力偏高的学生为3人.
视觉
听觉
视觉记忆能力
偏低
中等
偏高
超常
听觉
记忆
能力
偏低
0
7
5
1
中等
1
8
3
b
偏高
2
a
0
1
超常
0
2
1
1
 
由于部分数据丢失,只知道从这40位学生中随机抽取一个,视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为
(1)试确定a,b的值;
(2)从40人中任意抽取3人,设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为X,求随机变量X的分布列.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(5道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17