2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷带解析）

1.

已知集合

是平行四边形

，

是矩形

，

是正方形

，

是菱形

，则

A．

B．

C．

D．

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2.

已知

，

，则

A．

B．

C．

D．

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3.

函数

的反函数为

A．	B．
C．	D．

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4.

若函数

是偶函数，则

A．

B．

C．

D．

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5.

已知

为第二象限角，

，则

（）.

A．

B．

C．

D．

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6.

正方形

的边长为

，点

在边

上，点

在边

上，

。动点

从

出发沿直线向

运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点

第一次碰到

时，

与正方形的边碰撞的次数为

A．

B．

C．

D．

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7.

已知数列

的前

项和为

，

，_,则

A．

B.

C.

D.

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8.

位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

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9.

已知正四棱柱ABCD- A₁B₁C₁D₁中，AB=2，CC₁=

E为CC₁的中点，则直线AC₁与平面BED的距离为

A．2

B．

C．

D．1

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10.

已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=|2PF₂|，则cos∠F₁PF₂=

A．

B．

C．

D．

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11.

开学第一天，班主任李老师在黑板上写下了一幅对联：“你一言，我一语，畅言交流成集体；你清高，我憋气，不通有无非兄弟。”在这幅对联的感召下，很多同学鼓起勇气走上了讲台，大大方方地介绍自己。

你看到这幅对联，能从中悟出什么？

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12.某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，若E（ξ）=4.2，则小白得5分的概率至少为{#blank#}1{#/blank#}．

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13.

对于刚踏进中学校门的初中生来说，应做好自我调适，应该注意哪些方面？

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14.若f（x）= {#mathml#}

x^{\frac{2}{3}}

{#/mathml#} ﹣ {#mathml#}

x^{- \frac{1}{2}}

{#/mathml#} ，则满足f（x）＜0的x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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15.设f（x）= {#mathml#}

{\begin{matrix} x, x \in (- \infty, a) \\ x^{2}, x \in [a, + \infty) \end{matrix}

{#/mathml#} ，若f（2）=4，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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16.设f（x）= {#mathml#}

{\begin{matrix} x, x \in (- \infty, a) \\ x^{2}, x \in [a, + \infty) \end{matrix}

{#/mathml#} ，若f（2）=4，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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17.为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是{#blank#}1{#/blank#}（结果用最简分数表示）．

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18.

【踏入中学笑迎中学生活】

金秋九月，我校又迎来了新一批的学生，看到同学们一张张稚嫩的面孔，班主任李老师召开了以“笑迎新生活”的主题班会，同学们纷纷畅所欲言，发表见解。请你结合有关知识，参与下列讨论，发表自己的看法。

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19.设无穷等比数列{a_n}的公比为q，若a₁= {#mathml#}

\lim_{n \to \infty}

{#/mathml#} （a₃+a₄+…a_n），则q={#blank#}1{#/blank#}．

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20.

阅读下列材料

材料一：迈入中学大门，眼前的一切令我感到新奇、激动。校园里绿树成荫、花团锦簇，整洁的教学楼屹立在中央，五星红旗在阳光下迎风飘扬。刚刚翻新过的操场十分平整，篮球架、单杠、双杠等各种各样的体育器械有序的分列期间……中学真好啊！我感到荣耀，感到自豪！面对新的校园、新的老师和同学，学着新的科目，我又感到有些不适应：这么多的功课我都能学好吗？我能交到新朋友吗？……谁能告诉我该做些什么？

材料二：在《开学第一课》栏目中，法网冠军李娜曾通过视频短片告诉中学生：“只要今天比昨天有进步，你就是第一。要相信自己，你是最好的！赢过自己，就是第一！”

仔细阅读上面材料，运用你在《思想品德》七年级上册中已学过的知识回答下面三个问题：

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21.

学校是我们成长的园地。下列对此理解错误的是（）

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22.

学校是我们成长的园地。下列对此理解错误的是（）

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23.

七年级小军平时疑心很重,看到别人说悄悄话,就觉得是在说自己;看到同学去老师办公室,就疑心是在打自己的小报告。为此,他感到很苦脑。他若要摆脱苦恼,就应该（）

①向老师和家长求助 ②与同学和朋友沟通 ③学会当自己的心理医生 ④相信自己,排斥他人

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24.

七年级小军平时疑心很重,看到别人说悄悄话,就觉得是在说自己;看到同学去老师办公室,就疑心是在打自己的小报告。为此,他感到很苦脑。他若要摆脱苦恼,就应该（）

①向老师和家长求助 ②与同学和朋友沟通 ③学会当自己的心理医生 ④相信自己,排斥他人

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25.

若

满足约束条件

，则

的最小值为____________.

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26.

已知正方体

中，

、

分别为

的中点，那么异面直线

与

所成角的余弦值为____________.

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27.

的展开式中

的系数为____________.

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28.

已知函数

（I）讨论f（x）的单调性；
（II）设f（x）有两个极值点

若过两点

的直线I与x轴的交点在曲线

上，求α的值。

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29.

△ABC中，内角A、B、C成等差数列，其对边a、b、c满足

，求A．

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30.

已知数列{

}中，

=1，前n项和

．
（Ⅰ）求

(Ⅱ)求{

}的通项公式．

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31.

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA

底面ABCD，AC=

,PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。

（I）证明PC

平面BED；
（II）设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小

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32.

乒乓球比赛规则规定，一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲先发球．
（I）求开球第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；
（II）求开始第5次发球时，甲得分领先的概率．

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2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷带解析）

1.单选题(共10题)

2.选择题(共14题)

3.填空题(共3题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析