吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：655043

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/7/27

1.单选题(共12题)

设集合

，则

A．

B．

C．

D．

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数列

满足

是数列

为等比数列的 ( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

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设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

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已知函数

，则

A．是奇函数，且在R上是增函数

B．是偶函数，且在R上是增函数

C．是奇函数，且在R上是减函数

D．是偶函数，且在R上是减函数

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曲线

在

处的切线的倾斜角是（　　）

A．

B．

C．

D．

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函数

的部分图象如图所示，则函数

的解析式为（）．

A．	B．
C．	D．

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已知

,则

( )

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S_△_ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（　　）

A．5

B．

C．

D．

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正项等比数列

中，

，若

，则

的最小值等于（）

A．1

B．

C．

D．

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10.

某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（）．

A．	B．
C．	D．

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11.

过三点

，

的圆交y轴于M，N两点，则

（）

A．2

B．8

C．4

D．10

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12.

计算

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共3题)

13.“同一个世界，同一个梦想”，北京奥运会主题口号一诞生，就得到了国内外的一致好评。这一落千丈号是全世界人民对和平与繁荣的期盼，也将给世界的和平与发展带来一定的影响。这表明

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14.“同一个世界，同一个梦想”，北京奥运会主题口号一诞生，就得到了国内外的一致好评。这一落千丈号是全世界人民对和平与繁荣的期盼，也将给世界的和平与发展带来一定的影响。这表明

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15.关于经线和纬线的叙述正确的是（）

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3.填空题(共3题)

16.

已知向量

，且

，则

_______.

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17.

若实数

，

满足线性约束条件

，则

的最大值为_____________；

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18.

直线

与圆

交于

两点，则

________．

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4.解答题(共6题)

19.

已知函数

．
（1）若

，证明：当

时，

；
（2）若

在

只有一个零点，求

的值.

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20.

在

中，内角

的对边分别为

.已知

（1）求

的值
（2）若

，求

的面积.

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21.

已知圆C经过点

且圆心C在直线

上，又直线

与圆C相交于P,Q两点.
（1）求圆C的方程；
（2）若

，求实数

的值.

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22.

已知

是等差数列，满足

，

，数列

满足

，

，且

是等比数列.
（1）求数列

和

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和.

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23.

某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：