四川省雅安中学2018-2109学年高一下学期期中考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:653057

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/21

1.单选题(共13题)

1.
是函数的图象上一点,向量,且满足,数列是公差不为0的等差数列,若,则(  )
A.0B.9C.18D.36
2.
中,,则一定是
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.等腰三角形D.等边三角形
3.
为测量某塔的高度,在一幢与塔相距20 m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°,测得塔基B的俯角为45°,那么塔的高度是( )
A. mB. mC.mD.30 m
4.
中,根据下列条件解三角形,则其中有两个解的是 (  )
A.B.
C.D.
5.
中,,则最短边的边长等于(   )
A.B.C.D.
6.
设向量与向量共线,则实数(  )
A.3B.2C.4D.6
7.
已知是单位向量,.若向量满足( )
A.B.
C.D.
8.
已知是等比数列,且,那么的值等于(   )
A.5B.10C.15D.20
9.
已知数列,满足,若,则=(  )
A.B.2C.﹣1D.1
10.
等差数列中,已知,则n为(   )
A.48B.49C.50D.51
11.
上定义运算,则满足的实数的取值范围为(   )
A.B.
C.D.
12.
下列命题中,正确的是(  )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
13.
在三角形中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是(    )
A.,,B.,,
C.,,D.,,

2.选择题(共6题)

14.

如图,点A(﹣2,1)到y轴的距离为(  )

15.

如图,点A(﹣2,1)到y轴的距离为(  )

16.

已知直线ax﹣y+2a=0和(2a﹣1)x+ay+a=0互相垂直,则a={#blank#}1{#/blank#} 

17.阅读短文,完成练习。

兔耳花

    窗台上放着一盆兔耳花,它长得美丽、奇特。大多数花的茎是细长的,而兔耳花茎却是棕褐色的圆球,它一半埋在土里,一半露在地面上,活像个洋葱头。兔耳花的叶子也很有趣,一张张边沿上显锯齿形的圆叶,上面碧绿碧绿,背面却是暗红色的。有的同学干脆称它为“双色叶”。兔耳花的花更奇特。你看,盛开的大花朵总是弯着颈,低着头,青绿色的花萼,淡黄色的花蕊始终朝着耳朵,所以大家叫它“兔耳花”。近看,这花又像一顶和尚的帽子,怪不得也有人称它“僧帽花”呢!

18.阅读短文,完成练习。

兔耳花

    窗台上放着一盆兔耳花,它长得美丽、奇特。大多数花的茎是细长的,而兔耳花茎却是棕褐色的圆球,它一半埋在土里,一半露在地面上,活像个洋葱头。兔耳花的叶子也很有趣,一张张边沿上显锯齿形的圆叶,上面碧绿碧绿,背面却是暗红色的。有的同学干脆称它为“双色叶”。兔耳花的花更奇特。你看,盛开的大花朵总是弯着颈,低着头,青绿色的花萼,淡黄色的花蕊始终朝着耳朵,所以大家叫它“兔耳花”。近看,这花又像一顶和尚的帽子,怪不得也有人称它“僧帽花”呢!

19.据专家分析和计算,我国出口每增长1%,则GDP增长0.1%;进口每增长1%,则GDP增长0.25%。这种情况说明 (    )

3.填空题(共4题)

20.
中,,则=______.
21.
已知正方形的边长为1,记以为起点,其余顶点为终点的向量分别为;以为起点,其余顶点为终点的向量分别为,若,且,则的最小值是_____
22.
已知向量,则_________.
23.
已知数列的首项,且满足,则______.

4.解答题(共6题)

24.
设向量.
(1)若,求的值;
(2)设函数,求的最大值.
25.
的内角所对边的长分别为,且的面积为
(1)求
(2)求的值.
26.
如图,都在同一个与水平面垂直的平面内,为两岛上的两座灯塔的塔顶,测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,于水面C处测得B点和D点的仰角均为.试探究图中间距离与另外哪两点间距离相等,然后求的距离(计算结果精确到).
27.
设向量满足
(Ⅰ)求夹角θ的大小;
(Ⅱ)求的值.
28.
数列是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负
(1)求此等差数列的公差d
(2)设前n项和为,求的最大值;
(3)当是正数时,求n的最大值.
29.
已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(13道)

    选择题:(6道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:23