湖南省湘钢一中2018-2019学年下学期高二年级期考数学试题(文科)

适用年级:高二
试卷号:652993

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/4/21

1.单选题(共8题)

1.
已知全集,则( )
A.B.C.D.
2.
”是“直线的倾斜角大于”的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
在定义域内可导,的图像如图所示,则导函数的图像可能是( )
A.B.C.D.
4.
已知,若对,使得成立,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
5.
已知数列满足,则( )
A.1024B.2048C.1023D.2047
6.
等差数列的前项和为,若,则(  )
A.2B.4C.6D.8
7.
已知实数满足,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
8.
甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如表:
 





0.82
0.78
0.69
0.85

106
115
124
103
 
则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性( )
A.甲B.乙C.丙D.丁

2.选择题(共3题)

9.生活中某些物质的pH近似为:泡菜3.4、苹果汁3.1、西瓜汁5.8、鸡蛋清7.6,其中酸性最强的是(  )
10.

秦代会稽刻石及秦简中规定:妻子杀死与人通奸的丈夫无罪;夫因妻凶悍而将其耳撕裂当处耐刑(强制剃除鬓毛胡须而保留头发)。而汉代以后则情形大变,唐、宋律法规定:妻殴夫规定徒1年,伤重者加凡伤3等处罚。此变化反映了(   )

11.(2008·广东文基6)《关于进一步加强新时期信访工作的意见》要求,各级政府不得限制和干涉群众正常信访活动。这是保护公民依法行使                                                            (   )

3.填空题(共4题)

12.
命题“”的否定是__________.
13.
已知函数)的图像恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为( )
A.B.C.2D.4
14.
已知,则__________.
15.
的周长等于,则其外接圆直径等于__________.

4.解答题(共5题)

16.
已知命题,命题:点在圆的内部.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题“”为假命题,求实数的取值范围.
17.
已知函数的图像与直线相切.
(1)求的值;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
18.
已知是公差为正数的等差数列,首项,前项和为,数列是等比数列,首项,且.
(1)求的通项公式.
(2)令,求项和.
19.
某中学是走读中学,为了让学生有效利用下午放学后的时间,学校在本学期第一次月考后设立了多间自习室,以便学生在自习室自主学习,同时每天派老师轮流值班.在本学期第二次月考后,高二某班数学老师统计了两次考试该班数学成绩优良人数和非优良人数,得到如下列联表:
 
非优良
优良
总计
未设立自习室
25
15
40
设立自习室
10
30
40
总计
35
45
80
 
(1)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为设立自习室对提高学生成绩有效?
(2)从该班第一次月考的数学优良成绩中和第二次月考的数学非优良成绩中,按分层抽样随机抽取5个成绩,再从这5个成绩中随机抽取2个,求这2个成绩来自同一次月考的概率.
下面的临界值表供参考:

0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
(参考公式:,其中
20.

中,内角对边的边长分别是,已知
(Ⅰ)若的面积等于,求
(Ⅱ)若,求的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17