2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:651522

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/23

1.单选题(共6题)

1.
已知集合,则下列判断正确的是(   )
A.B.
C.D.
2.
已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,则的最小值为(   )
A.4B.8C.9D.12
3.
如图,一个装饰物的正视图、侧视图都是边长为2,且有一个内角为的菱形,俯视图是正方形,则这个装饰物的体积为(   )
A.B.
C.D.
4.
正四面体的棱长为2,动点在以为直径的球面上,则的最大值为(   )
A.2B.C.4D.
5.
已知圆被两直线分成面积相等的四部分,且截轴所得线段的长为4.则圆的方程是(   )
A.B.
C.D.
6.
某软件公司新开发一款学习软件,该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏.为了激发闯关热情,每闯过一关都奖励若干慧币(一种网络虚拟币).该软件提供了三种奖励方案:第一种,每闯过一关奖励80慧币;第二种,闯过第一关奖励8慧币,以后每一关比前一关多奖励8慧币;第三种,闯过第一关奖励1慧币,以后每一关比前一关奖励翻一番(即增加1倍).游戏规定:闯关者须于闯关前任选一种奖励方案.已知一名闯关者冲关数一定超过3关但不会超过9关,为了得到更多的慧币,他应如何选择奖励方案?
A.选择第一种奖励方案B.选择第二种奖励方案
C.选择第三种奖励方案D.选择的奖励方案与其冲关数有关

2.填空题(共2题)

7.
已知实数满足约束条件,则的最小值为______.
8.
已知双曲线的左焦点为,过原点的直线与双曲线相交于两点.若,则双曲线的实轴长______.

3.解答题(共4题)

9.
党的十九大报告明确指出要坚决打赢脱贫攻坚战,让贫困人口和贫困地区同全国一道进入全面小康社会,要动员全党全国全社会力量,坚持精准扶贫、精准脱贫,确保到2020年我国现行标准下农村贫困人口实现脱贫.现有扶贫工作组到某山区贫困村实施脱贫工作.经摸底排查,该村现有贫困农户100户,他们均从事水果种植,2017年底该村平均每户年纯收入为1万元,扶贫工作组一方面请有关专家对水果进行品种改良,提高产量;另一方面,抽出部分农户从事水果包装、销售工作,其户数必须小于种植的户数.从2018年初开始,若该村抽出户()从事水果包装、销售.经测算,剩下从事水果种植农户的年纯收入每户平均比上一年提高,而从事包装销售农户的年纯收入每户平均为万元.(参考数据:).
(1)至2018年底,该村每户年均纯收入能否达到1.32万元?若能,请求出从事包装、销售的户数;若不能,请说明理由;
(2)至2020年底,为使从事水果种植农户能实现脱贫(即每户(水果种植农户)年均纯收入不低于1.6万元),至少要抽出多少户从事包装、销售工作?
10.
如图,正方体,点分别是棱的中点,动点在线段上运动.

(1)证明:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
11.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系.直线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)已知相切,求的值.
12.
已知圆,过且与圆相切的动圆圆心为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知过点的两直线互相垂直,且直线交曲线两点,直线交曲线两点(为不同的四个点),求四边形的面积的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12