安徽省2019届高三上学期第二次联考数学(理科)试题

适用年级:高三
试卷号:650960

试卷类型:二模
试卷考试时间:2018/12/15

1.单选题(共13题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.
C.D.
2.
已知向量满足,向量,其中,则“”是“”的(   )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
设命题,则(   )
A.为真命题B.
C.D.
4.
函数上的图象大致为
A.B.
C.D.
5.
若函数的图象经过一、二、四象限,则的取值范围为
A.B.C.D.
6.
,则(   )
A.B.C.D.
7.
若函数上为增函数,则的取值范围为( )
A.B.
C.D.
8.
将偶函数)的图象向右平移个单位长度后,得到的曲线的对称中心为(   )
A.B.
C.D.
9.
的内角所对的边分别为,已知,且,则(   )
A.4B.5C.D.7
10.
中,,则向量的夹角为(   )
A.B.C.D.
11.
是数列的前项和,若,则(   )
A.B.C.D.
12.
设点是图中阴影部分表示的平行四边形区域(含边界)内一点,则的最小值为
A.-1B.-2C.-4D.-6
13.
,则(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

14.
如下图,在四面体中,,平面平面,且.若与平面所成角的正切值为,则四面体的体积的最大值为__________.
15.
,且,则__________.
16.
正方形中,的中点,,则向量方向上的投影为__________
17.
某第三方支付平台的会员每天登陆该平台都能得到积分,第一天得1积分,以后只要连续登陆每天所得积分都比前一天多1分.某会员连续登陆两周,则他两周共得__________积分.

3.解答题(共6题)

18.
已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性.
19.
已知函数有两个零点.
(1)求的取值范围;
(2)设的极小值点,证明:.
20.
已知,函数,且.
(1)求的最小正周期;
(2)若上单调递增,求正数的最大值;
(3)若,求.
21.
中,已知,且为锐角.
(1)求
(2)若,且的面积为,求的周长.
22.
的内角所对的边分别为.已知.
(1)试问是否可能依次成等差数列?为什么?
(2)当取得最小值时,求.
23.
在数列中,,设.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求的前项和.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(13道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:23