广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题

适用年级:高三
试卷号:650735

试卷类型:一模
试卷考试时间:2017/6/21

1.单选题(共10题)

1.
集合,则( )
A.B.C.D.
2.
已知函数,若,则( )
A.B.0C.2D.4
3.
在△ABC中,,则的值为(  )
A.3B.C.D.
4.
是公差不为0的等差数列,满足,则的前10项和( )
A.-10B.-5C.0D.5
5.
设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为(  )
A.0B.1C.D.3
6.
某几何体的三视图如下图,若该几何体的所有顶点都在一个球面上,则该球面的表面积为(   )
A.B.C.D.
7.
已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点(点在第一象限),若,则直线的斜率为(    )
A.B.C.D.
8.
甲、乙等人在微信群中每人抢到一个红包,金额为三个元,一个元,则甲、乙的红包金额不相等的概率为(  )
A.B.C.D.
9.
若正整数除以正整数后的余数为,则记为,例如,如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定理”的某一环节,执行该框图,输入,则输出的(  )
A.6B.9C.12D.21
10.
函数图象的大致形状是(   )
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

11.
已知函数)有三个零点,则的取值范围为__________.
12.
已知,则______ .
13.
已知等比数列中,,则______.
14.
满足约束条件则目标函数)的最大值为10,则的最小值为__________.

3.解答题(共4题)

15.
已知函数处的切线方程为
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若为整数,当时,恒成立,求的最大值(其中的导函数).
16.
已知中,内角为,相应的对边为,且
(Ⅰ)若,求角
(Ⅱ)若,求的面积.
17.
如图,三棱柱中,平面的中点.
(1)求证:平面平面
(2)求点到平面的距离.
18.
某市春节期间7家超市的广告费支出(万元)和销售额(万元)数据如下:
超市
A
B
C
D
E
F
G
广告费支出
1
2
4
6
11
13
19
销售额
19
32
40
44
52
53
54
 
(1)若用线性回归模型拟合的关系,求关于的线性回归方程;
(2)用二次函数回归模型拟合的关系,可得回归方程:
经计算二次函数回归模型和线性回归模型的分别约为,请用说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测超市广告费支出为3万元时的销售额.
参数数据及公式:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18