2019届安徽省宣城市高三上学期期末数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:649994

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/3/26

1.单选题(共4题)

1.
已知函数fx是(﹣∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是(   )
A.(0,1)B.(0,C.[D.(
2.
xy满足约束条件,目标函数zax+bya>0,b>0)的最大值为2,则的最小值为(   )
A.5B.C.D.9
3.
若点A的坐标为(3,1),F为抛物线y2=2x的焦点,点P是抛物线上的一动点,则|PA|+|PF|取最小值时点P的坐标为(   )
A.(0,0)B.(1,1)C.(2,2)D.(,1)
4.
设数列{an}是公比为q的等比数列,则“0<q<1”是“{an}为递减数列”的(   )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

2.填空题(共1题)

5.
ABC的内角ABC的对边分别为abc.已知sinB+sinA(sinC﹣cosC)=0,a=2,c,则C=______.

3.解答题(共4题)

6.
已知函数
(1)若函数在区间上存在极值,其中a >0,求实数a的取值范围;
(2)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围;
(3)求证:
7.
设递增等比数列{an}的前n项和为Sn,且a2=3,S3=13,数列{bn}满足b1a1,点Pbnbn+1)在直线xy+2=0上,nN*.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设cn,求数列{cn}的前n项和Tn.
8.
如图,已知椭圆C1(ab>0)的离心率为,短轴长为2,直线l与圆Ox2+y2相切,且与椭圆C相交于MN两点.

(1)求椭圆C的方程;
(2)证明:为定值.
9.
某校某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如图(已知本次测试成绩满分100分,且均为不低于50分的整数),请根据图表中的信息解答下列问题.

(1)求全班的学生人数及频率分布直方图中分数在[70,80)之间的矩形的高;
(2)为了帮助学生提高数学成绩,决定在班里成立“二帮一”小组,即从成绩[90,100]中选两位同学,共同帮助[50,60)中的某一位同学,已知甲同学的成绩为53分,乙同学的成绩为96分,求甲、乙恰好被安排在同一小组的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(1道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:9