上海市上海中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题

适用年级:高三
试卷号:649594

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/15

1.单选题(共5题)

1.
王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
给定函数,令,对以下三个论断:
(1)若都是奇函数,则也是奇函数;(2)若都是非奇非偶函数,则也是非奇非偶函数:(3)之一与有相同的奇偶性;其中正确论断的个数为(   )
A.0个B.1个C.2个D.3个
3.
若存在,使得成立,则实数a的取值范围是(   )
A.B.C.D.
4.
在等比数列中,,公比.若,则m=
A.9B.10C.11D.12
5.
“黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”的后一句中,“攻破楼兰”是“返回家乡”的(   )
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.选择题(共1题)

6.根据所学知识完成题目:

3.填空题(共10题)

7.
已知集合,则__________.
8.
,若的最小值为,则实数的取值范围为___________
9.
设奇函数上为增函数,且,则不等式的解集为__________.
10.
函数的定义域是
11.
在等比数列中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式( )
12.
若一个整数数列的首项和末项都是1,且任意相邻两项之差的绝对值不大于1,则我们称这个数列为“好数列”,例如:1,2,2,3,4,3,2,1,1是一个好数列,若一个好数列的各项之和是2019,则这个数列至少有_______________项.
13.
已知等差数列的首项及公差均为正数,令,当是数列的最大项时, __________.
14.
,则的最小值为______.
15.
若命题:“存在整数使不等式成立”是假命题,则实数的取值范围是____________.
16.
若不等式的解集为,则不等式的解集为__________.

4.解答题(共5题)

17.
已知,其中.
(1)若,写出的单调区间:
(2)若函数恰有三个不同的零点,且这些零点之和为-2,求ab的值;
(3)若函数上有四个不同零点,求的最大值。
18.
若函数在给定的区间上满足恒成立,则称这两个函数在该区间上“和谐”。
(1)若函数在R上和谐,求实数a的取值范围;
(2)若函数上和谐,求实数a的取值范围.
19.
已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.
20.
在数列中,,其中.
(1)若依次成公差不为0的等差数列,求m;
(2)证明:“”是“恒成立”的充要条件;
(3)若,求证:存在,使得.
21.
已知实数满足.
(1)若,求的最小值;
(2)若,求的最小值,
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    选择题:(1道)

    填空题:(10道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20