江西省赣州市红色七校2017-2018届高三第一次联考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:649573

试卷类型:一模
试卷考试时间:2017/9/30

1.单选题(共9题)

1.
王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
设集合,则b的值为  (   )
A.B.3C.1D.
3.
已知,则Sin2x=( )
A.B.C.D.1
4.
已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内(含边界)一动点,则的取值范围是(    )
A.[-1,0]B.[-1,2]C.[-1,3]D.[-1,4]
5.
已知等差数列的首项和公差均不为零,且成等比数列,则 (   )
A.B.C.D.
6.
设实数满足  , 则  的取值范围为(  )
A.B.C.D.
7.
若实数,且,则的最小值为
A.B.
C.D.
8.
,执行如图所示的程序框图,从输出的结果中随机取一个数,则“”的概率为(   )
A.B.C.D.
9.
“黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”的后一句中,“攻破楼兰”是“返回家乡”的(   )
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.填空题(共4题)

10.
设函数,其中,若存在使得成立,则实数的值是 .  
11.
函数(A>0,>0 )的部分图象如图所示,
则函数的单调递增区间为________________
12.
某书法社团有男生30名,妇生20名,从中抽取一个5人的样本,恰好抽到了2名男生和3名女生。①该抽样一定不是系统抽样,②该抽样可能是随机抽样,③该抽样不可能是分层抽样,④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率,其中正确的是_________。
13.
中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外.”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如下表

表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推,例如6613用算筹表示就是: ,则5288用算筹可表示为________.

3.解答题(共6题)

14.
已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在其定义域内为增函数,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
15.
设函数
(1)求的最大值,并写出使取最大值时x的集合;
(2)已知中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,求a的最小值.
16.
已知正项等差数列的前几项和为Sn且满足  
(1)求数列的通项公式
(2)若数列满足b1=a1,且bn+1-bn=an+1求数列的前n项和
17.
在如图所示的多面体中,为直角梯形,,四边形为等腰梯形,,已知. 

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求多面体的体积.
18.
已知曲线C上的点到点F(0,1)的距离比它到直线y=-3的距离小2
(1)求曲线C的方程
(2)过点F且斜率为K的直线L交曲线C于A、B两点,交圆F:于M、N两点(A、M两点相邻)若,当时,求K的取值范围
19.
天水市第一次联考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.
 
优秀
非优秀
合计
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
合计
 
 
110
 
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
参考公式与临界值表:

0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19