江苏省南京师大附中2016-2017学年高一上学期期中数学试题

适用年级:高一
试卷号:649126

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/3/22

1.填空题(共7题)

1.
若集合,则实数的取值范围是______________.
2.
若函数,函数的值是____________.
3.
已知函数区间,集合.若,则的值是_____________.
4.
已知函数,若,则的值是_______________.
5.
若二次函数满足,且则实数的取值范围是_____________.
6.
已知函数的图象如图所示,则的值是_______________.
7.
函数的最大值是______________.

2.解答题(共5题)

8.
已知,函数.
(1)用函数单调性定义证明:上单调递增;
(2)若为奇函数,求:
的值;
的值域.
9.
对于两个定义域相同的函数,若存在实数,使则称函数是由“基函数”生成的.
(1)若生成一个偶函数,求的值;
(2)若是由生成,其中.且的取值范围;
(3)利用“基函数”生成一个函数,使得满足:
①是偶函数,②有最小值,求的解析式.
10.
计算:(1)
(2).
11.
已知,若函数.
(1)求函数的定义域;
(2)讨论不等式成立时的取值范围.
12.
某旅游景区的景点处和处之间有两种到达方式,一种是沿直线步行,另一种是沿索道乘坐缆车,现有一名游客从处出发,以的速度匀速步行,后到达处,在处停留后,再乘坐缆车回到处.假设缆车匀速直线运动的速度为.

(1)求该游客离景点的距离关于出发后的时间的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)做出(1)中函数的图象,并求该游客离景点的距离不小于的总时长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(7道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12