黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:644452

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/16

1.单选题(共11题)

1.
下列叙述正确的是(   )
A.命题“pq”为真,则恰有一个为真命题
B.命题“已知,则“”是“”的充分不必要条件”
C.命题都有,则,使得
D.如果函数在区间上是连续不断的一条曲线,并且有,那么函数在区间内有零点
2.
已知定义在上的函数的导数为,若对任意恒成立,则不等式的解集为(   )
A.B.C.D.
3.
函数的部分图象大致是(  )
A.B.
C.D.
4.
曲线在点处切线的斜率为(   )
A.1B.2C.3D.4
5.
不等式的解集为,且,则的取值范围是()
A.B.C.D.
6.
已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,
则cos2θ=(   )
A.-B.-C.D.
7.
中,,的中点,则=( )
A.2B.-2C.D.
8.
,则(    )
A.B.C.D.
9.
满足约束条件,则的最大值为(   )
A.4B.5C.6D.7
10.
《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的外接球的表面积为(   )
A.B.C.D.
11.
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

12.

如图,是边长为25cm的活动四边形衣帽架,它应用了四边形的{#blank#}1{#/blank#} .

13.

如图,是边长为25cm的活动四边形衣帽架,它应用了四边形的{#blank#}1{#/blank#} .

3.填空题(共4题)

14.
是定义在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数,已知当时,,则当时,的解析式为______________
15.
中,角所对的边分别为的平分线交于点D,且,则的最小值为_________
16.
函数的最大值为_______
17.
已知向量,若反向则_________

4.解答题(共6题)

18.
已知
(1)讨论的单调性;
(2)若存在3个零点,求实数的取值范围.
19.
已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期及对称中心;
(Ⅱ)若,求的最大值和最小值.
20.
已知在中,角的对边分别为,且.
(1)求的值;
(2)若,求的取值范围.
21.
已知公差不为零的等差数列的前项和为,若,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列满足,求数列项和
22.
已知数列中,
(Ⅰ)求;并证明是等比数列;
(Ⅱ)设,求数列的前项和
23.
如图,直棱柱中,分别是的中点,

(1)证明:平面
(2)求二面角的正弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21