2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(福建卷)

适用年级:高三
试卷号:644422

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共11题)

1.
设集合那么“”是“”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知函数f(x)=x3+sinx+1(x∈R),若f(a)=2,则f(-a)的值为(  )
A.3B.0C.-1D.-2
3.
如图所示为函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图像,那么y=f(x),y=g(x)的图像可能是(  )

A.B.C.D.
4.
函数f(x)=cosx(xR)的图象按向量(m,0) 平移后,得到函数y=-f′(x)的图象,则m的值可以为()
A.B.C.-D.-
5.
在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,若a2+c2-b2=ac,则角B的值为
A.B.C.D.
6.
是公比为正数的等比数列,若,则数列的前7项的和为()
A.63B.64C.127D.128
7.
若实数xy满足的取值范围是( )
A.(0,1)B.C.(1,+)D.
8.
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为()
A.B.C.D.
9.
某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是()
A.B.C.D.
10.
某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为
A.14B.24C.28D.48
11.
若复数是纯虚数,则实数的值为()
A.1B.2C.1或2D.-1

2.选择题(共16题)

12.环境污染问题产生的实质是                        (  )
13.环境污染问题产生的实质是                        (  )
14.有机物种类繁多的主要原因是
15.有机物种类繁多的主要原因是
16..如图所示,光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球AB,它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动,且保持相对静止.设小球A的带电荷量大小为QA,小球B的带电荷量大小为QB,下列判断正确的是                                      (  )                                                        图4
17.保护生物多样性的主要措施有(  )
①扩大自然保护区     ②建立生态走廊   ③合理放牧
④实行禁渔期制度    ⑤引进外来物种
18.下列措施,属于土地“节流”的是(  )
19.下列措施,属于土地“节流”的是(  )
20.下列不是离子化合物的是
21.下列不是离子化合物的是
22.下列不是离子化合物的是
23.下列物质中互为同分异构体的是
24.国家存在的最重要因素是                                         
25.国家存在的最重要因素是                                         
26.国家存在的最重要因素是                                         
27.

读下表中的数据。回答问题。

 国家美国新西兰澳大利亚中国蒙古
每公顷草场养羊头数1.9411.581.170.960.6


3.填空题(共3题)

28.
P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意ab∈R,都有a+ba-babP(除数b≠0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集也是数域.有下列命题:
①整数集是数域; ②若有理数集,则数集M必为数域;
③数域必为无限集; ④存在无穷多个数域.
其中正确的命题的序号是 .(把你认为正确的命题的序号填填上)
29.
若直线3x+4y+m=0与圆为参数)没有公共点,则实数m的取值范围是   
30.
若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=__________。(用数字作答)

4.解答题(共4题)

31.

已知函数
(Ⅰ)设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3,若点(n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上,求证:点(n, Sn)也在y=f′(x)的图象上;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值.
32.

已知向量m=(sinA,cosA),n=m·n=1,且A为锐角.
(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求函数的值域.
33.

如图,在四棱锥P-ABCD中,则面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD,底面ABCD为直角梯形,其中BCADABADAD=2AB=2BC=2,OAD中点.

(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD
(Ⅱ)求异面直线PDCD所成角的大小;
(Ⅲ)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
34.
已知椭圆的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点.
(Ⅰ)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点F的直线l交椭圆于AB两点,若直线l绕点F任意转动,总有,求a的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(16道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18