1.单选题- (共3题)
，
，则
的度数为
B. 
C. 
D. 
和
都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，下列结论：
；
是等边三角形；
平分
；
；
≌
，其中正确的结论有
中
的角平分线，
于点E，
，
，
，则AC的长是
2.填空题- (共9题)
，E是AD上的一个动点，F是边AB上的一个动点，在点E、F运动的过程中，
的最小值是______．
，
的位置，若
，则
等于______
中，
，D、E分别是BC、AC上一点，且
，
，则
______．
中，
，中线
，则边AB的取值范围是______．
中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接
若
，
，则
的周长为______．
，则经过三角形的一个顶点的一条直线不能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是______
填序号
．
，
，要证
≌
，需补充条件______或______．
3.解答题- (共8题)
中，
的平分线与
的平分线交于点O，MN过点O，且
，分别交AB、AC于点M、
求证：
．
14.
概念学习
规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
从三角形
不是等腰三角形
一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
理解概念
(1)如图1，在
中，
，
，请写出图中两对“等角三角形”概念应用
(2)如图2，在
中，CD为角平分线，
，
．
求证：CD为的等角分割线．
规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
从三角形
不是等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．理解概念
(1)如图1，在
中，，，请写出图中两对“等角三角形”概念应用(2)如图2，在
中，CD为角平分线，，．求证：CD为
的等角分割线．
内作点P，使
，且点P到边AB、AC的距离相等
保留作图痕迹，不写作法
中，
，
，BD是
的平分线，BD的延长线垂直过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于
求证：
≌
；
．
17.
课本例题
已知：如图，AD是
的角平分线，
，
，垂足分别为E、F．求证：AD垂直平分EF．
小明做法
证明：因为AD是的角平分线，，，所以
理由是：“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”．
因为，
所以AD垂直平分EF．
理由是：“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”．
老师观点
老师说：小明的做法是错误的
请你解决
指出小明做法的错误；
正确、完整的解决这道题．
已知：如图，AD是
的角平分线，，，垂足分别为E、F．求证：AD垂直平分EF．小明做法
证明：因为AD是
的角平分线，，，所以理由是：“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”．
因为
，所以AD垂直平分EF．
理由是：“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”．
老师观点
老师说：小明的做法是错误的
请你解决
指出小明做法的错误；正确、完整的解决这道题．
18.
如图所示：一副三角板如图放置，等腰直角三角板ABC固定不动，另一块三角板的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点D处，且可以绕点D旋转，在旋转过程中，两直角边的交点G、H始终在边AB、BC上．
在旋转过程中线段BG和CH大小有何关系？证明你的结论．
若
，在旋转过程中四边形GBHD的面积是否改变？若不变，求出它的值；若改变，求出它的取值范围．
若交点G、H分别在边AB、BC的延长线上，则中的结论仍然成立吗？请画出相应的图形，直接写出结论．
在旋转过程中线段BG和CH大小有何关系？证明你的结论．若，在旋转过程中四边形GBHD的面积是否改变？若不变，求出它的值；若改变，求出它的取值范围．若交点G、H分别在边AB、BC的延长线上，则中的结论仍然成立吗？请画出相应的图形，直接写出结论．
，
分别是
、
的中点. 求证：
. 
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(3道)
填空题:(9道)
解答题:(8道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：17
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：3