广东省潮州市2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:643895

试卷类型:一模
试卷考试时间:2020/1/16

1.单选题(共12题)

1.
,则( )
A.B.C.D.
2.
“数列既是等差数列又是等比数列”是“数列是常数列”的(   ).
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数,若,则( )
A.B.C.D.
4.
已知函数f(x)=若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是 (  )
A.(-∞,0]B.(-∞,1]
C.[-2,1]D.[-2,0]
5.
函数的图象如图所示,则下列结论成立的是( )
A.B.C.D.
6.
在四边形()
A.B.C.D.
7.
现有10个数,它们能构成一个以1为首项,为公比的等比数列,若从这个10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是( )
A.B.C.D.
8.
是任意等比数列,它的前项和,前项和与前项和分别为,则下列等式中恒成立的是
A.B.
C.D.
9.
三棱锥中,平面的面积为2,则三棱锥的外接球体积的最小值为( )
A.B.C.D.
10.
若实数满足,则的最大值和最小值分别为( )
A.B.C.D.
11.
已知双曲线=1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为( )
A.2B.2C.4D.4
12.
是虚数单位,复数为纯虚数,则实数为(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
曲线y=x(3ln x+1)在点(1,1)处的切线的斜率为__________.
14.
函数处取得最大值,则 ______
15.
已知为等差数列,为其前项和,若,则 _______
16.
已知圆和点,若定点和常数满足,对圆上任意一点,都有,则 _____ .

3.解答题(共5题)

17.
已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)谈论函数的零点个数
18.
的内角的对边分别为,且.
(1)求边长的值;
(2)若的面积,求的周长.
19.
如图,直三棱柱中,分别是的中点,.

(1)证明:平面
(2)求二面角的余弦值.
20.
已知椭圆的焦距为4,且过点.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆上一点,过点轴的垂线,垂足为,取点,连接,过点的垂线交轴于点,点是点关于轴的对称点,作直线,问这样作出的直线是否与椭圆一定有唯一的公共点?并说明理由.
21.
心理学研究表明,人极易受情绪的影响,某选手参加7局4胜制的兵乒球比赛.
(1)在不受情绪的影响下,该选手每局获胜的概率为;但实际上,如果前一句获胜的话,此选手该局获胜的概率可提升到;而如果前一局失利的话,此选手该局获胜的概率则降为,求该选手在前3局获胜局数的分布列及数学期望;
(2)假设选手的三局比赛结果互不影响,且三局比赛获胜的概率为,记为锐角的内角,求证:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21