2015-2016学年江苏省无锡市崇安区八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

适用年级：初二
试卷号：643548

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/27

1.选择题(共3题)

1.信息和材料是现代社会发展的三大支柱。关于能源、信息和材料，下列说法中正确的是（　　）

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2.信息和材料是现代社会发展的三大支柱。关于能源、信息和材料，下列说法中正确的是（　　）

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3.下列叙述中不正确的是( )

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2.单选题(共6题)

如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

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如图，∠CAB=∠DBA，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

A．AC=BD

B．∠1=∠2

C．AD=BC

D．∠C=∠D

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如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A、D重合，记PB＋PC＝a，AB＋AC＝b，则a、b的大小关系是（）

A．a＞b

B．a＝b

C．a＜b

D．不能确定

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△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的（　）

A．如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

B．如果c²=a²﹣b²，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C．如果（c+a）（c﹣a）=b²，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

D．如果∠A：∠B：∠C=3：2：5，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

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如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE=5，BC=8，则△DEF的周长是（　　）

A．21

B．18

C．15

D．13

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在Rt△ABC中，∠C＝90º，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，已知a：b＝3：4，c＝10，则△ABC的面积为（）
A．24 B．12 C．28 D．30

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3.填空题(共7题)

10.

(南昌中考)如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为_____．

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11.

在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD= ．

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12.

等腰三角形有一边长3cm，周长为13cm，则该等腰三角形的底边为 cm．

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13.

已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，DF＝25cm，那么BC＝_______．

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14.

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是．

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15.

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40º，点D在AC上，BD＝BC，则∠ABD的度数为．

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16.

如图，在△ABC中，∠C＝90º，AB的垂直平分线交BC于点D，∠CAD：∠DAB＝1：2，则∠B的度数为．

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4.解答题(共5题)

17.

（6分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
在△ABC的形内求作一点P，使得点P到A、B两点的距离相等，到AB、AC两边的距离也相等．

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18.

（12分）问题探究
（1）如图1，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
①求证：BE＋CF＞EF；
②若∠A＝90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明．
问题解决
（2）如图2，在四边形ABDC中，∠B＋∠C＝180°，DB＝DC，∠BDC＝120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

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19.

如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．

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20.

如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD＝2：3：4，
(1)试说明△ABC是等腰三角形；
(2)已知S_△_ABC＝40cm²，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t(秒)，
①若△DMN的边与BC平行，求t的值；
②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

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21.

（8分）在△ABC中，AB＝AC＝20，BC＝32，点D在BC上，求出当AD＝13时BD的长．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(3道)

单选题:(6道)

填空题:(7道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：1

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17

2015-2016学年江苏省无锡市崇安区八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

1.选择题(共3题)

2.单选题(共6题)

3.填空题(共7题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析