2015届北京市海淀区高三下学期期中练习(一模)文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:643504

试卷类型:期中
试卷考试时间:2015/5/13

1.单选题(共4题)

1.
已知函数是奇函数,且当时,,则(  )
A.B.C.D.
2.
满足则下列不等式恒成立的是()
A.B.C.D.
3.
某三棱锥的正视图如图所示,则在下列图①②③④中,所有可能成为这个三棱锥的俯视图的是(   )    


①    ② ③ ④
A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④
4.
值为()
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

5.
设函数,对任意实数,关于的方程总有实数根,则的取值范围是__________.
6.
已知为等差数列,为其前项和.若,则公差________;的最小值为
7.
对于,以点为中点的弦所在的直线方程是_____.

3.解答题(共4题)

8.
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若存在两条直线 都是曲线的切线,求实数的取值范围;
(3)若 ,求实数的取值范围.
9.
中,.
(Ⅰ)若,求的大小;
(Ⅱ)若,求的面积的最大值.
10.
(本小题满分13分)已知数列的前项和为, ,且的等差中项.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若数列的前项和为,且对,恒成立,求实数的最小值.
11.
(本小题满分14分)如图1,在梯形中,,四边形是矩形.将矩形沿折起到四边形的位置,使平面平面的中点,如图2.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证://平面
(Ⅲ)判断直线的位置关系,并说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:11