2017届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学文试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:643436

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/3/20

1.单选题(共9题)

1.
若集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
从区间中随机选取一个实数,则函数有零点的概率是
A.B.C.D.
3.
设函数,(是自然对数的底数),若是函数的最小值,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
4.
若将函数的图象向左平移个单位,则平移后的图象(   )
A.关于点对称B.关于直线对称
C.关于点对称D.关于直线对称
5.
的内角的对边分别为,若,则的外接圆面积为(   )
A.B.C.D.
6.
若实数满足约束条件,则的最大值为(   )
A.-9B.-3C.-1D.3
7.
一个几何体的三视图如图所示(其中正视图的弧线为四分之一圆周),则该几何体的表面积为(   )
A.B.
C.D.
8.
设圆的圆心为,直线与圆交于两点,若,则直线的方程为(   )
A.B.
C.D.
9.
执行如图所示的程序框图,则输出的的值为(   )
A.3B.4C.5D.6

2.选择题(共2题)

10.小燕子应回哪个家?

11.小燕子应回哪个家?

3.填空题(共4题)

12.
函数,若存在唯一的正整数,使得,则的取值范围是__________.
13.
已知,则__________.
14.
若非零向量a,b满足|a|=3|b|=|a+2b|,则a与b夹角的余弦值为________.
15.
某同学一个学期内各次数学测验成绩的茎叶图如图所示,则该组数据的中位数是__________.

4.解答题(共3题)

16.
已知函数
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若∀x∈[1,+∞),不等式f(x)>-1恒成立,求实数a的取值范围.
17.
已知等差数列的前项和为,且满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和
18.
一企业从某条生产线上随机抽取100件产品,测量这些产品的某项技术指标值x,得到如下的频率分布表:
x
[11,13)
[13,15)
[15,17)
[17,19)
[19,21)
[21,23)
频数
2
12
34
38
10
4
 
(Ⅰ)作出样本的频率分布直方图,并估计该技术指标值x的平均数和众数;
(Ⅱ)若x<13或x≥21,则该产品不合格.现从不合格的产品中随机抽取2件,求抽取的2件产品中技术指标值小于13的产品恰有一件的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16