2017届河南省安阳市高三第二次模拟考试数学(理)试卷

适用年级:高三
试卷号:643427

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/4/3

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
设命题:函数为奇函数;命题,则下列命题为假命题的是(  )
A.B.C.D.
3.
已知函数的图象上存在关于对称的点,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
已知当时,函数取得最大值,则(  )
A.B.C.D.
5.
若将函数的图象向左平移个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到函数的图象,则的一个对称中心为(  )
A.B.C.D.
6.
已知为坐标原点,是双曲线)的左、右焦点,双曲线上一点满足,且,则双曲线的渐进线为(  )
A.B.C.D.
7.
已知变量满足则目标函数的最大值为(  )
A.B.C.D.
8.
北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术,所谓隙积,即“积之有隙”者,如果棋、层坛之类,这种长方台形状的物体垛积.设隙积共层,上底由个物体组成,以下各层的长、宽一次各增加一个物体,最下层(即下底)由个物体组成,沈括给出求隙积中物体总数的公式为
.已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示,则该垛积中所有小球的个数为(   )
A.83B.84C.85D.86
9.
已知圆,动点在圆上,则面积的最大值为
A.B.
C.D.
10.
已知变量的取值如表所示,且,则由该数据算得的线性回归方程可能是(  )

2
3
4
5

6.5



 
A.B.C.D.
11.
执行如图所示的程序框图,则输出的(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
中,角的对边分别为,且,若,则的最大值为__________.
13.
已知向量,若,则__________.
14.
已知在直三棱柱中,为等腰直角三角形,,棱的中点为,棱的中点为,平面与平面的交线与所成角的正切值为,则三棱柱外接球的半径为__________
15.
的展开式中的系数为__________.

3.解答题(共4题)

16.
设函数的反函数为,函数上是增函数.
(Ⅰ)求实数的最小值;
(Ⅱ)若的根且,当时,函数的图象与直线上的交点的横坐标为),证明:
17.
已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,过点的直线交椭圆两点,过点的直线交椭圆两点,且,当轴时,
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求四边形面积的最小值.
18.
如图,在几何体中,四边形均为直角梯形,且底面,四边形为正方形,其中的中点.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
19.
2016年,某省环保部门制定了《省工业企业环境保护标准化建设基本要求及考核评分标准》,为了解本省各家企业对环保的重视情况,从中抽取了40家企业进行考核评分,考核评分均在内,按照的分组作出频率分布直方图如图(满分为100分).

(Ⅰ)已知该省对本省每家企业每年的环保奖励(单位:万元)与考核评分的关系式为(负值为企业上缴的罚金).试估计该省在2016年对这40家企业投放环保奖励的平均值;
(Ⅱ)在这40家企业中,从考核评分在80分以上(含80分)的企业中随机3家企业座谈环保经验,设为所抽取的3家企业中考核评分在内的企业数,求随机变量的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19