2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷

适用年级：高三
试卷号：643370

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/5/13

1.单选题(共10题)

1.

若集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

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3.

设

，则

大小关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

若

在

上存在最小值，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

将函数

的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移

个单位，得到的函数的一个对称中心是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

的内角

的对边分别为

，已知

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等.此即祖暅原理.利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为

的平面截该几何体，则截面面积为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

已知棱长为2的正方体

，球

与该正方体的各个面相切，则平面

截此球所得的截面的面积为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”.现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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10.

执行如图所示的程序框图，若输入

，则输出

的值为（）

A．335

B．336

C．337

D．338

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2.填空题(共4题)

11.

已知

是锐角，

, 且

__________．

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12.

已知向量

，若

，则

__________．

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13.

若实数

满足不等式组

，目标函数

的最大值为12，最小值为0，则实数

__________．

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14.

直线

与圆

相交于

两点，若

，则实数

的取值范围是__________．

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3.解答题(共4题)

15.

已知函数

是

的导函数，

为自然对数的底数．
（1）讨论

的单调性；
（2）当

时，证明：

；
（3）当

时，判断函数

零点的个数，并说明理由．

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16.

设

为数列

的前

项和，且

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和

．

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17.

如图，四边形

为菱形，四边形

为平行四边形，设

与

相交于点

，

．

（1）证明：平面

平面

；
（2）若

，求三棱锥

的体积．

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18.

某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费.
（1）求某户居民用电费用

（单位：元）关于月用电量

（单位：度）的函数解析式；
（2）为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的点80%，求

的值；

（3）在满足（2）的条件下，估计1月份该市居民用户平均用电费用（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18