辽宁省庄河市高级中学2017届高三第四次模拟考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:643325

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/6/16

1.单选题(共9题)

1.
已知集合 ,则 (  )
A.B.C.D.
2.
已知函数 ,若,使得 成立,则实数的取值范围为 (  )
A.B.C.D.
3.
已知函数 的图象过点,若 恒成立,则的最小值为  (  )
A.B.C.D.
4.
已知 为第二象限角, ,则 的值为 (  )
A.B.C.D.
5.
已知平面向量 的夹角为 ,且 ,则 (  )
A.B.C.D.
6.
在等比数列中,已知 ,则 (  )
A.B.C.D.
7.
设实数满足约束条件 ,则目标函数 的最大值为 (  )
A.B.C.D.
8.
某工件的三视图如图所示,现将该工件通过切割,加工成一个体积尽可能大的正方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,则新工件的体积为
A.B.1C.2D.
9.
执行如图所示的程序框图,若输入 ,则输出 (  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

10.
 是定义在上的奇函数,当时,,则 __________.
11.
已知是函数的极小值点,则实数的取值范围是__________.
12.
中, 是角所对的边, ,则__________.
13.
若直线都是正实数)与圆相交于两点,当是坐标点)时,的最大值为__________.

3.解答题(共4题)

14.
已知函数 .
(1)若 ,求曲线 在点 处的切线方程;
(2)若对任意 在恒成立,求实数的取值范围.
15.
已知数列满足 ,且 .
(1)求数列的通项公式;
(2)若 ,设数列的前项和 ,证明 .
16.
如图,四棱锥中,底面是矩形,平面 平面,且是边长为的等边三角形,,点的中点.

(1)求证: 平面 ;
(2)求四面体的体积.
17.
某城市为了满足市民出行的需要和节能环保的要求,在公共场所提供单车共享服务,某部门为了对该城市共享单车进行监管,随机选取了位市民对共享单车的情况逬行问卷调査,并根根据其满意度评分值(滿分分)制作的茎叶图如图所示:

(1)分别计算男性打分的平均数和女性打分的中位数;
(2)从打分在分以下(不含分)的市民抽取人,求有女性被抽中的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17