甘肃省高台县第一中学2017届高三下学期第四次模拟数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:643247

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/7

1.单选题(共8题)

1.
集合,则等于(   )
A.B.C.D.
2.
下列叙述中正确的是(  )
A.若,则“”的充分条件是“
B.若,则“”的充要条件是“
C.命题“对任意,有”的否定是“存在,有
D.是一条直线,是两个不同的平面,若,则
3.
设函数,若关于的方程有四个不同的解,且,则的取值范围是
A.B.C.D.
4.
函数,则满足的实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列,若,且成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是( )
A.13,12B.13,13C.12,13D.13,14
6.
如图所示是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )
A.B.
C.D.
7.
某公司将5名员工分配至3个不同的部门,每个部门至少分配一名员工,其中甲、乙两名员工必须分配在同一个部门的不同分配方法数为(   )
A.24B.30C.36D.42
8.
执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为(   )
A.6B.7C.8D.9

2.选择题(共9题)

9.18.4的十分之三是{#blank#}1{#/blank#}?
10.18.4的十分之三是{#blank#}1{#/blank#}?
11.

近年来,地震的频繁发生让民众产生恐慌情绪。有关专家指出:“地球一直处于‘震动状态’,‘震动’是地球的常态。”从现有研究水平来看,根据已有的历史地震资料,进行中长期的地震预报是完全可能的。上述材料蕴含的哲理是(   )

①运动是绝对的、无条件的 ②思维与存在具有同一性

③运动是物质固有的根本属性和存在方式 ④运动是物质的唯一特性

12.
I’ve no idea how much work it is to be _____ a World Expo but I’m sure they’ve done a lot.
13.
I’ve no idea how much work it is to be _____ a World Expo but I’m sure they’ve done a lot.
14.
I’ve no idea how much work it is to be _____ a World Expo but I’m sure they’ve done a lot.
15.
I’ve no idea how much work it is to be _____ a World Expo but I’m sure they’ve done a lot.
16.

Hearing the good news that he had been admitted into his dream university after so many years of hard work, his parents couldn't help b{#blank#}1{#/blank#} into tears.

17.

Hearing the good news that he had been admitted into his dream university after so many years of hard work, his parents couldn't help b{#blank#}1{#/blank#} into tears.

3.填空题(共3题)

18.
为正实数,满足,则的最小值是__________.
19.
表面积为的球面上有四点是等边三角形,球心到平面的距离为,若平面平面,则棱锥体积的最大值为__________
20.
若直线垂直,则二项式的展开式中的系数为__________.

4.解答题(共4题)

21.
已知函数为常数).
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对任意的,都存在使得不等式成立,求实数的取值范围.
22.
已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)在中,内角的对边为,已知
的面积.
23.
在三棱柱中,侧面为矩形,的中点,交于点侧面.

(1)证明:
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
24.
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
分组
频数
频率

10
0.25

25





2
0.05
合计

1
 

(1)求出表中及图中的值;
(2)试估计他们参加社区服务的平均次数;
(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至少1人参加社区服务次数在区间内的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15