黑龙江省虎林市2017届高三摸底考试(最后冲刺)数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:643241

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/6/6

1.单选题(共9题)

1.
集合,则等于(   )
A.B.C.D.
2.
设函数,若关于的方程有四个不同的解,且,则的取值范围是
A.B.C.D.
3.
已知三角形的三边长是公差为2的等差数列,且最大角的正弦值为,则这个三角形的周长是(   )
A.18B.15C.21D.24
4.
一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列,若,且成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是( )
A.13,12B.13,13C.12,13D.13,14
5.
()
A.B.C.D.
6.
设实数满足不等式组,若为整数,则的最小值为(   )
A.14B.16C.17D.19
7.
如图所示,这是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为(   )
A.B.C.D.
8.
某公司将5名员工分配至3个不同的部门,每个部门至少分配一名员工,其中甲、乙两名员工必须分配在同一个部门的不同分配方法数为(   )
A.24B.30C.36D.42
9.
执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为(   )
A.6B.7C.8D.9

2.选择题(共4题)

10.

近年来,地震的频繁发生让民众产生恐慌情绪。有关专家指出:“地球一直处于‘震动状态’,‘震动’是地球的常态。”从现有研究水平来看,根据已有的历史地震资料,进行中长期的地震预报是完全可能的。上述材料蕴含的哲理是(   )

①运动是绝对的、无条件的 ②思维与存在具有同一性

③运动是物质固有的根本属性和存在方式 ④运动是物质的唯一特性

11.与氢气完全加成后,不可能生成2,2,3﹣三甲基戊烷的烃是(   )
12.

Hearing the good news that he had been admitted into his dream university after so many years of hard work, his parents couldn't help b{#blank#}1{#/blank#} into tears.

13.

Hearing the good news that he had been admitted into his dream university after so many years of hard work, his parents couldn't help b{#blank#}1{#/blank#} into tears.

3.填空题(共2题)

14.
若直线垂直,则二项式的展开式中的系数为__________.
15.
2017年1月27日,哈尔滨地铁3号线一期开通运营,甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去城乡路、哈西站和哈尔滨大街.每人只能去一个地方,哈西站一定要有人去,则不同的游览方案为_____________

4.解答题(共5题)

16.
已知函数为常数).
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对任意的,都存在使得不等式成立,求实数的取值范围.
17.
已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)在中,内角的对边为,已知
的面积.
18.
在三棱柱中,侧面为矩形,的中点,交于点侧面.

(1)证明:
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
19.
定义:若两个椭圆的离心率相等,则称两个椭圆是“相似”的,如图,椭圆与椭圆是相似的两个椭圆,并且相交于上下两个顶点,椭圆的长轴长是4,椭圆,短轴长是1,点分别是椭圆的左焦点与右焦点.

(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交椭圆于点,求面积的最大值.
20.
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
分组
频数
频率

10
0.25

25





2
0.05
合计

1
 

(1)求出表中及图中的值;
(2)试估计他们参加社区服务的平均次数;
(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至少1人参加社区服务次数在区间内的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(4道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16