山东省莱芜市牛泉镇刘仲莹中学（五四制）2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初一
试卷号：643048

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/12/9

1.单选题(共10题)

如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（）

A．20cm

B．10cm

C．14cm

D．无法确定

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如图，已知CF垂直平分AB于点E，∠ACD=70°，则∠A的度数是（　　）

A．25°

B．35°

C．40°

D．45°

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若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

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如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A．SSS

B．SAS

C．SSA

D．ASA

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如图，PM=PN，MQ为△PMN的角平分线．若∠MQN=72°，则∠P的度数是（　　）

A．18°

B．36°

C．48°

D．60°

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如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是(　　)

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

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按下列各组数据能组成直角三角形的是（　　）

A．11，15，13

B．1，4，5

C．8，15，17

D．4，5，6

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如图，直线l₁、l₂、l₃表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（　　）

A．1处

B．2处

C．3处

D．4处

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如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）

A．4 cm

B．5 cm

C．6 cm

D．10 cm

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10.

两根木棒的长分别是5cm和7cm，要选择第三根木棒，将他们首尾相接钉成一个三角形．则第三根木棒长的取值可以是（）

A．2 cm

B．4 cm

C．12 cm

D．13 cm

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2.选择题(共2题)

11.节日用的小彩灯，在一个灯泡坏了以后，其他的灯泡都不能正常工作，则这些小彩灯（）

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12.节日用的小彩灯，在一个灯泡坏了以后，其他的灯泡都不能正常工作，则这些小彩灯（）

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3.填空题(共4题)

13.

如图，已知∠1=∠2，若以“SAS”为依据，使△ABC≌△BAD，还要添加条件是_____．

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14.

甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时两人相距_____km．

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15.

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是______________

．

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16.

在等边△ABC中，点E是AC边的中点，高AD=6，在AD上找一点M，使CM+ME的值最小，则CM+ME的最小值是____________。

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4.解答题(共7题)

17.

如图，点B，F，C，E在一条直线上，∠A=∠D，BF=CE，且AC∥DF，你发现AB与DE有什么关系？请说明理由．

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18.

如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P．（不写作图步骤，保留作图痕迹）

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19.

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，l是过A的一条直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求证：
（1）当直线l绕点A旋转到如图1位置时，试说明：DE=BD+CE．
（2）若直线l绕点A旋转到如图2位置时，试说明：DE=BD﹣CE．
（3）若直线l绕点A旋转到如图3位置时，试问：BD与DE，CE具有怎样的等量关系？请写出结果，不必证明．