江苏省丹阳三中、云阳学校2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：642889

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/11/27

1.单选题(共5题)

1.

如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（　　）

A．8个

B．6个

C．4个

D．2个

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2.

如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为9，BC=6，则△ABC的周长为（　　）

A. 18 B. 17 C. 16 D. 15

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3.

下列图形中是轴对称图形的有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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4.

已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE²=2（AD²+AB²），
其中结论正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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5.

已知Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若∠B=90°，则（　　）

A．b²=a²+c²

B．c²+b²=a²

C．a²+b²=c²

D．a+b=c

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2.填空题(共10题)

6.

（2015秋•南京期中）如图，已知∠BAC=∠DAC，请添加一个条件：，使△ABC≌△ADC（写出一个即可）．

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7.

如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝____度．

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8.

如图，AD⊥BC于D，BE=AC，DE=DC，则∠ABC的度数为____°.

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9.

如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=10，BC=4，点P在线段AC上，点Q在AC的垂线AD上，若PQ=AB，则AP=________时，才能使△ABC和△APQ全等．

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10.

如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，若CD=6，BD=6.5，则AD=_________．

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11.

如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC= ______°．

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12.

如图，在

中，

，

为

的中点，

，则

__________

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13.

如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=25°，∠B=105°，则∠F= °．

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14.

如图，已知方格纸中是

个相同的正方形，则

____度.

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15.

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是________cm．

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3.解答题(共7题)

16.

如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°．
（1）求∠B的度数；
（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．

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17.

如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边△CDE，连接AE．
（1）求证：△CBD≌△CAE；
（2）求证：AE∥BC．

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18.

已知，如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC．
（1）求证：BE＝DF；
（2）若AB＝5，AD＝3，求AE的长；
（3）若△ABC的面积是23，△ADC面积是18，则△BEC的面积等于　　．

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19.

已知∠MON=90°，有一根长为10的木棒AB的两个端点A、B分别在射线OM,ON上滑动，∠OAB的角平分线AD交OB于点D.
（1）如图（1），若OA=6，则OB= ，OD= ；
（2）如图（2），过点B作BE⊥AD,交AD的延长线于点E,连接OE,在AB滑动的过程中，线段OE,BE有何数量关系，并说明理由；
（3）若点P是∠MON内部一点，在（1）的条件下，当△ABP是以AB为斜边的等腰直角三角形时，OP²= ；
（4）在AB滑动的过程中，△AOB面积的最大值为 .

·图（1）图（2）备用图

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20.

如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点．
（1）若EF=5，BC=12，求△EFM的周长；
（2）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，求∠FME的度数．

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21.

如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

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22.

如图，已知AD＝4，CD＝3，BC＝12，AB＝13，∠ADC＝90°，求四边形ABCD的面积．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(10道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：8