湖南师范大学附属中学2018届九年级上期末数学试卷

适用年级:初三
试卷号:642420

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/10/26

1.单选题(共8题)

1.
用百度搜索关键词“十九大”,百度为您找到相关结果约11700000个,把11700000这个数用科学记数法表示为(  )
A.1.17×105B.11.7×106C.1.17×107D.117×105
2.
在实数﹣3,﹣2,0,﹣π中,最小的数是(   )
A.﹣3B.﹣2C.0D.﹣π
3.
某书店把一本新书按标价的八折出售,仍获利20%,若该书进价为20元,则标价(  )
A.24元B.26元C.28元D.30元
4.
当|k﹣2b|+=0时,直线y=kx+b经过点(  )
A.(﹣1,﹣1)B.(﹣1,1)C.(﹣1,﹣3)D.(﹣1,3)
5.
一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠α的度数是(  )
A.165°B.120°C.150°D.135°
6.
2007年5月份,某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:31 35 31 34 30 32 31,这组数据的中位数、众数分别是(  )
A.32,31B.31,32C.31,31D.32,35
7.
如图,菱形ABCD的边长为4,过点A、C作对角线AC的垂线,分别交CB和AD的延长线于点E、F,AE=3,则四边形AECF的周长为(   ).
A.22B.18C.14D.11
8.
下列图形中既是中心对称又是轴对称的图形的是(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

9.

看拼音写汉字。

lán   qiú

zú   qiú 

shè   jī

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dēng   shān

yóu   yǒng


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3.填空题(共5题)

10.
因式分解:3x2+6x+3=_____.
11.
若直线y=﹣2x+b经过点(3,5),则关于x的不等式﹣2x+b<5的解集是_____.
12.
已知k为任意实数,随着k的变化,抛物线y=x2﹣2(k﹣1)x+k2﹣5的顶点随之运动,则顶点运动时经过的路径与两条坐标轴围成图形的面积是_____.
13.
如图,已知AB∥CD,∠AEF=80°,则∠DCF为_____°.
14.
等腰三角形的两边长分别是4cm和6cm,则它的周长是_________

4.解答题(共6题)

15.
计算:﹣(2++(π﹣3)0+2sin30°
16.
解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.
17.
荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲,乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨,每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨.已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一种型号汽车每辆租车费用相同.
(1)求租用一辆甲型汽车,一辆乙型汽车的费用分别是多少元?
(2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元.通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来,并求出最低的租车费用.
(3)该商业公司生产的此时令商品每件成本为15元,经过市场调研发现,这种商品在未来20天内的日销量m(件)与时间t(天)的函数关系:m=﹣2t+100;该商品每天的价格y(元/件)与时间t(天)的函数关系为:y=t+20(1≤t≤20),其中t取整数;在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a<4)给希望工程.公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润时间t(天)的增大而增大(含20天的日销售利润和第19天的日销售利润相等的情况),求a的最小值.
18.
如图,抛物线y=﹣(其中m>0)与x轴分别交于A,B两点(A在B的右侧),与y轴交于点c.
(1)求△AOC的周长,(用含m的代数式表示)
(2)若点P为直线AC上的一点,且点P在第二象限,满足OP2=PC•PA,求tan∠APO的值及用含m的代数式表示点P的坐标;
(3)在(2)的情况下,线段OP与抛物线相交于点Q,若点Q恰好为OP的中点,此时对于在抛物线上且介于点C与抛物线顶点之间(含点C与顶点)的任意一点M(x0,y0)总能使不等式n≤及不等式2n﹣恒成立,求n的取值范围.
19.
规定:若y表示一个函数,令M=|y|,我们则称函数M为函数y的“幸福函数”.
(1)请写出一次函数y=x﹣3的“幸福函数”M的解析式(解析式中不能含有绝对值);
(2)若一次函数y=与反比例函数y=(k>0)的“幸福函数”M有三个交点,从左至右依次为A,B,C三点,并且BC=,求点A的坐标;
(3)已知a、b为实数,二次函数y=x2+ax+b的“幸福函数”M,M=2恒有三个不等的实数根.
①求b的最小值;
②若该方程的三个不等实根恰为一直角三角形的三条边,求a和b的值.
20.
在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M的正西19.5km处有一观察站
A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60°,且与A相距km的C处.
(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(1道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:9

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:5