规定：若y表示一个函数，令M=|y|，我们则称函数M为函数y的“幸福函数”．
（1）请写出一次函数y=x﹣3的“幸福函数”M的解析式（解析式中不能含有绝对值）；
（2）若一次函数y=与反比例函数y=（k＞0）的“幸福函数”M有三个交点，从左至右依次为A，B，C三点，并且BC=，求点A的坐标；
（3）已知a、b为实数，二次函数y=x²+ax+b的“幸福函数”M，M=2恒有三个不等的实数根．
①求b的最小值；
②若该方程的三个不等实根恰为一直角三角形的三条边，求a和b的值．