如图，抛物线y=﹣（其中m＞0）与x轴分别交于A，B两点（A在B的右侧），与y轴交于点c．
（1）求△AOC的周长，（用含m的代数式表示）
（2）若点P为直线AC上的一点，且点P在第二象限，满足OP²=PC•PA，求tan∠APO的值及用含m的代数式表示点P的坐标；
（3）在（2）的情况下，线段OP与抛物线相交于点Q，若点Q恰好为OP的中点，此时对于在抛物线上且介于点C与抛物线顶点之间（含点C与顶点）的任意一点M（x₀，y₀）总能使不等式n≤及不等式2n﹣恒成立，求n的取值范围．