2017届重庆市一中高三上学期期中数学(文)试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:642359

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共9题)

1.
设全集I是实数集R,都是I的子集(如图所示), 则阴影部分所表示的集合为(   )
A.B.
C.D.
2.
已知函数的零点依次为,则
A.B.    
C.D.
3.
已知函数,若对任意都有成立,则()
A.B.
C.D.
4.
已知在中,是线段上的点,则的距离的乘积的最大值为(   )
A.12B.8C.D.36
5.
若不等式组表示的平面区域经过所有四个象限,则实数的取值范围是()
A.B.
C.D.
6.
已知直线方程为则直线的倾斜角为(   )
A.B.
C.D.
7.
关于直线对称的点坐标是( )
A.B.C.D.
8.
当曲线与直线有两个相异的交点时,实数的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
9.
重庆市乘坐出租车的收费办法如下:
⑴不超过3千米的里程收费10元;
⑵超过3千米的里程按每千米2元收费(对于其中不足千米的部分,若其小于0.5千米则不收费,若其大于或等于0.5千米则按1千米收费);
当车程超过3千米时,另收燃油附加费1元.

相应系统收费的程序框图如图所示,其中(单位:千米)为行驶里程,(单位:元)为所收费用,用表示不大于的最大整数,则图中①处应填( )
A.B.
C.D.

2.填空题(共3题)

10.
已知函数,如果对任意的,定义,例如:,那么的值为
11.
若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为,则其母线与轴的夹角的大小为
12.
已知某长方体的长宽高分别为,则该长方体外接球的体积为

3.解答题(共4题)

13.
已知
(1)当为常数,且在区间变化时,求的最小值
(2)证明:对任意的,总存在,使得 .
14.
中,三个内角的对边分别为.
(1)求的值;
(2)设,求的面积.
15.
等差数列的前项和为,已知为整数,且.
(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
16.
如图,在多面体中,△是等边三角形,△是等腰直角三角形,,平面平面平面,点的中点,连接.

(1) 求证:∥平面
(2) 若,求三棱锥的体积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16