2017届山西省运城市高三4月模拟调研测试数学(理)试卷

适用年级:高三
试卷号:642267

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/5/23

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,,则下列结论正确的是(  )
A.B.C.D.
2.
命题“ ”是命题“”的(  )
A.充分不必要条件B.充分必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
3.
中,,则 (   )
A.6B.7C.8D.9
4.
抛物线的焦点为,设是抛物线上的两个动点,,则的最大值为(  )
A.B.C.D.
5.
中,是直线上一点,若,则实数的值为(  )
A.-2B.-4C.1D.4
6.
已知直线与圆心为的圆相交于两点,且,则实数的值为(  )
A.B.
C.D.
7.
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正视图(等腰直角三角形)和侧视图,且该几何体的体积为,则该几何体的俯视图可以是(  )
A.B.C.D.
8.
有五条线段长度分别为,从这5条线段中任取3条,则所取3条线段能构成一三角形的概率
A.B.C.D.
9.
执行下图的程序框图,则输出的为( )
A.9B.11C.13D.15

2.选择题(共2题)

10.
—Does he still play QQ’s “Happy Farm” ?
—Now that he is back in school, he rarely has _____ to the Internet.
11.
—Does he still play QQ’s “Happy Farm” ?
—Now that he is back in school, he rarely has _____ to the Internet.

3.填空题(共4题)

12.
对于函数,下列个结论正确的是__________(把你认为正确的答案全部写上).
(1)任取,都有
(2)函数上单调递增;
(3),对一切恒成立;
(4)函数个零点;
(5)若关于的方程有且只有两个不同的实根,则.
13.
宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》中提出了一个“茭草形段”问题:“今有茭草六百八十束,欲令‘落一形’埵(同垛)之,问底子几何?”他在这一问题中探讨了“垛积术”中的落一形垛(“落一形”即是指顶上一束,下一层3束,再下一层6束,……,)成三角锥的堆垛,故也称三角垛,如图,表示从上往下第二层开始的每层茭草束数,则本问题中的三角垛倒数第二层茭草总束数为______
14.
,,满足的约束条件组的最大值为__________.
15.
的展开式中项的系数为20,则实数__________.

4.解答题(共3题)

16.
正项数列的前项和为,满足 
(1)求的通项公式;
(2) 设,求数列的前项和.
17.
如图,在三棱锥中,平面分别在线段上,的中点.

(1)证明:平面
(2)若二面角的大小为,求.
18.
某厂有4台大型机器,在一个月中,一台机器至多出现1次故障,且每台机器是否出现故障是相互独立的,出现故障时需1名工人进行维修,每台机器出现故障需要维修的概率为
(1)问该厂至少有多少名维修工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不小于
(2)已知1名工人每月只有维修1台机器的能力,每月需支付给每位工人1万元的工资,每台机器不出现故障或出现故障能及时维修,能使该厂产生5万元的利润,否则将不产生利润.若该厂现有2名工人,求该厂每月获利的均值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16