命题:“，”为真命题的一个充分不必要条件是（   ）

A．

B．

C．

D．

若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

若函数，对任意实数都有，则实数的值为（   ）

A．和

B． 和

C．

D．

已知为双曲线的左右焦点，过的直线与圆相切于点，且，则直线的斜率是（   ）

A．

B．

C．

D．

在等差数列中，已知与是方程的两个根，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知等差数列中，，满足，则等于（   ）

A． 和

B．和

C．和

D．和

如图是一个正三棱柱挖去一个圆柱得到的一个几何体的三视图，则该几何体的体积与挖去的圆柱的体积比为（   ）

A．

B．

C．

D．

直线与圆的交点为整点（横、纵坐标均为整数的点），这样的直线的条数是

A．	B．
C．	D．

已知的取值如下表所示

从散点图分析与的线性关系，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

《孙子算经》中有道算术题：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”，意思是有100头鹿，若每户分一头则还有剩余，再每三户分一头则正好分完，问共有多少户人家？涉及框图如下，则输出的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，在棱长为的正方体中，动点在其表面上运动，且，把点的轨迹长度称为“喇叭花”函数，给出下列结论：
①；②；③；④
其中正确的结论是：__________．（填上你认为所有正确的结论序号）

已知直线与轴不垂直，且直线过点与抛物线交于两点，则__________．

已知函数，直线.
（1）若直线与曲线有且仅有一个公共点，求公共点横坐标的值；
（2）若，求证：.

在中，内角的对边分别为，已知向量平行.
（1）求的值；
（2）若周长为，求的长.

已知向量，且，则__________．

已知球内接正四棱锥的高为相交于，球的表面积为，若为中点.
（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

已知椭圆的右焦点，且经过点，点是轴上的一点，过点的直线与椭圆交于两点（点在轴的上方）
（1）求椭圆的方程；
（2）若，且直线与圆相切于点，求的长.

微信运动和运动手环的普及，增强了人民运动的积极性，每天一万步称为一种健康时尚，某中学在全校范围内内积极倡导和督促师生开展“每天一万步”活动，经过几个月的扎实落地工作后，学校想了解全校师生每天一万步的情况，学校界定一人一天走路不足千步为不健康生活方式，不少于千步为超健康生活方式者，其他为一般生活方式者，学校委托数学组调查，数学组采用分层抽样的办法去估计全校师生的情况，结合实际及便于分层抽样，认定全校教师人数为人，高一学生人数为人，高二学生人数人，高三学生人数，从中抽取人作为调查对象，得到了如图所示的这人的频率分布直方图，这人中有人被学校界定为不健康生活方式者.
（1）求这次作为抽样调查对象的教师人数；
（2）根据频率分布直方图估算全校师生每人一天走路步数的中位数（四舍五入精确到整数步）；
（3）校办公室欲从全校师生中速记抽取人作为“每天一万步”活动的慰问对象，计划学校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓励元，超健康生活方式者表彰奖励元，一般生活方式者鼓励性奖励元，利用样本估计总体，将频率视为概率，求这次校办公室慰问奖励金额恰好为元的概率.

将参加冬季越野跑的名选手编号为：，采用系统抽样方法抽取一个容量为的样本，把编号分为组后，第一组的到这个编号中随机抽得的号码为，这名选手穿着三种颜色的衣服，从到穿红色衣服，从到穿白色衣服，从到穿黄色衣服，则抽到穿白色衣服的选手人数为__________．