2017届甘肃省天水市第一中学高三下学期第三次诊断考试数学（理）试卷

适用年级：高三
试卷号：642244

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/5/23

1.单选题(共9题)

1.

已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

下列有关命题的说法正确的是（）

A．“

”是“

”的充分不必要条件．

B．“x=2时,x²－3x+2=0”的否命题为真命题．

C．命题“

使得

”的否定是：“

均有

”．

D．命题 “若

，则

”的逆否命题为真命题．

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3.

已知点

为函数

的图象上任意一点，点

为圆

上任意一点，则线段

的长度的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知函数

的部分图象如图所示，点

，

是该图象与

轴的交点，过点

的直线与该图象交于

，

两点，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．2

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5.

已知等差数列

的前

项和为

满足

，则数列

的前

项和为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

某四面体的三视图如图所示，正视图，俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（）

A．

B．

C．4

D．

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7.

在平行四边形

中，

，

，若将其沿

折成直二面角

，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为

，

，

，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有白但没有黄的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，上面的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”，执行该程序框图（图中“

”表示

除以

的余数），若输入的

分别为675,125，则输出的

（）

A．0

B．25

C．50

D．75

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2.填空题(共4题)

10.

抛物线

与

轴围成的封闭区域为

，向

内随机投掷一点

，则

的概率为__________．

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11.

已知数列

的前

项和

，若

，则

_________．

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12.

已知

，

满足约束条件

，则

的最大值为__________．

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13.

已知二项式

展开式中，则

项的系数为__________.

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3.解答题(共2题)

14.

已知函数

，其中

为自然对数的底数.
（1）当

时，讨论函数

的单调性；
（2）当

时，求证：对任意的

.

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15.

如图，四棱锥

中，平面

平面

，

，

，

，且

，

.

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

和平面

所成角的正弦值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(4道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15